Floating point 浮点精度位

在这个wiki中，它显示23位表示精度，8位表示指数，1位表示符号

其中是浮点型中隐藏的第24位，表示（23+1）7个有效位数字。

真正的有效位包括23 数字右边的分数位 二进制点与隐式前导 位（二进制点左侧） 除非指数为 存储为全零

很好地解释了这一点，根据惯例/设计，最后一位不是显式存储的，而是由规范声明的，除非所有东西都是0'os。

真正的有效位包括23 数字右边的分数位 二进制点与隐式前导 位（二进制点左侧） 除非指数为 存储为全零

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很好地解释了这一点，根据惯例/设计，最后一位不是显式存储的，而是由规范声明的，除非所有东西都是0'os。

浮点数通常是标准化的。举个例子，像我们大多数人在学校里学的那样。您总是缩放指数，以便小数点前正好有一位数字。例如，您编写的是1.23456x102，而不是123.456

计算机上的浮点通常是以同样的方式处理的（几乎是1）：数字是标准化的，因此在二进制点之前只有一个数字（二进制点，因为大多数是二进制的，而不是十进制的）。不过有一个区别：对于二进制，这意味着小数点之前的数字必须是

1

。因为它总是一个

1

，所以实际上不需要存储该位。为了在每个浮点数中保存一位存储空间，该

1

位是隐式的，而不是存储的

和往常一样，情况还不止如此。主要区别在于非规范化的数字。例如，如果你正在做科学符号，但是你只能使用从-99到+99的指数。如果你想存储一个数字，比如说，1.234*10-102，你不能直接存储，所以它可能会被四舍五入到0

非规范化数字为您提供了一种处理方法。使用非规范化的数字，将其存储为0.001234*10-99。假设尾数和指数的位数都是有限的（在计算机上通常是这样），这会损失一些精度，但仍然可以避免丢掉所有精度而只调用它

0

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1从技术上讲，它们是有区别的，但对所涉及的基本理解没有区别。

浮点数通常是标准化的。举个例子，像我们大多数人在学校里学的那样。您总是缩放指数，以便小数点前正好有一位数字。例如，您编写的是1.23456x102，而不是123.456

计算机上的浮点通常是以同样的方式处理的（几乎是1）：数字是标准化的，因此在二进制点之前只有一个数字（二进制点，因为大多数是二进制的，而不是十进制的）。不过有一个区别：对于二进制，这意味着小数点之前的数字必须是

1

。因为它总是一个

1

，所以实际上不需要存储该位。为了在每个浮点数中保存一位存储空间，该

1

位是隐式的，而不是存储的

和往常一样，情况还不止如此。主要区别在于非规范化的数字。例如，如果你正在做科学符号，但是你只能使用从-99到+99的指数。如果你想存储一个数字，比如说，1.234*10-102，你不能直接存储，所以它可能会被四舍五入到0

非规范化数字为您提供了一种处理方法。使用非规范化的数字，将其存储为0.001234*10-99。假设尾数和指数的位数都是有限的（在计算机上通常是这样），这会损失一些精度，但仍然可以避免丢掉所有精度而只调用它

0

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1从技术上讲，它们是有区别的，但对所涉及的基本理解没有区别。

在您编写时，单精度浮点格式有一个符号位、八个指数位和23个有效位。设s为符号位，e为指数位，f为有效位。以下是各种位组合的含义：

如果e和f为零，则根据s是0还是1，对象为+0或-0

如果e为零而f不是，则对象为（-1）s*21-127*0.f。“0.f”表示写入0、句点和f的23位，然后将其解释为二进制数字。例如，0.011000。。。是3/8。这些是“低于正常”的数字

如果0 如果e是255，f是零，则根据s是0还是1，对象是+无穷大还是-无穷大

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如果e为255，f不为零，则对象为NaN（不是数字）。NaN的f字段的含义取决于实现；该标准没有完全规定。通常，如果第一位为零，则它是信令NaN；否则它将是一个安静的NaN。

在编写时，单精度浮点格式有一个符号位、八个指数位和23个有效位。设s为符号位，e为指数位，f为有效位。以下是各种位组合的含义：

如果e和f为零，则根据s是0还是1，对象为+0或-0

如果e为零而f不是，则对象为（-1）s*21-127*0.f。“0.f”表示写入0、句点和f的23位，然后写入i