Floating point 如何处理浮点舍入问题？

看到了，我很好奇什么 还有其他类型的解决方案可以处理此类浮点舍入错误。那么，您从中了解最多的浮点错误是什么？您从中了解到了什么

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编辑：我在一个项目中工作，在这个项目中，我们必须处理大量浮点计算，所以我希望得到一些答案，可能有助于我在一些事情成为问题之前避免它们。我会接受这个答案，它给了我除了“用ε来比较一切”之外最新的见解。

我认为你真的不必担心它，除非你处理的是非常小的数字和/或非常大的数字。。。如果这是一个问题，要么使用某种“decimal”类，要么选择一种更稳定的算法

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我不认为这在过去真的伤害过我，但当这件事发生在我的一个同龄人身上时，我非常激动，我清楚地知道错在哪里：D

我学会了永远不要比较两个浮点数是否相等。相反，我总是尝试表达我的逻辑，这样比较总是小于或大于条件。将浮点与零进行比较尤其令人讨厌

尽量避免增加不同震级的数量。例如，在单精度算术中，

10^8+1==10^8

。您可以通过移动到双精度来解决此问题，但随后

10^8+1.00000001==10^8+1

…分数丢失

如果进入某个线性代数的所有数字都有偏差，请先消除偏差。因此，给定

10000001，1000003.9，1000002.5，…

，在做任何事情之前减去一百万，然后在末尾加回去

要对非常大的小数字序列求和，请先对较小的子序列求和，这样结尾的数字就不会过度四舍五入

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要将非常大的数字序列相乘，请将它们的对数相加，以避免溢出或下溢。

另一个问题是数量级完全不同的数字。一个小数字（我们称之为dx）加上一个大得多的数字（我们称之为x）可能会完全下溢。因此，在某些情况下，x=x+dx可以运行一百万次，而x保持不变。-1：在许多情况下，你需要注意浮点运算的精度有限-采取草率的方法，例如“我认为你真的不必担心它，除非你处理的是非常小的数字和/或非常大的数字”只是自找麻烦。@wisty：这就是我所说的“小数字和大数字”@保罗：嗯。。。那么，什么，每次你使用浮点数时，你应该仔细检查每一次计算？我的意思是，如果你在它上面运行一些复杂的算法，精度很重要，那么当然，考虑一下，但在大多数情况下，当它成为一个问题时，你可以修复它。除非是任务关键型软件。是的，但请注意，小数字和大数字的乘法和除法通常是可以的（除非你达到零或无穷大），但加法和减法几乎总是危险的。不是一个有特定答案的特定问题-需要是CW吗？