Fortran 如何在代码中实现阶乘函数？

所以我使用泰勒级数来计算fortran 90中的sin（0.75），直到某一点，所以我需要在do while循环中运行它（直到满足我的条件）。这意味着我需要使用阶乘，以下是我的代码：

program taylor
implicit none
real :: x = 0.75  
real :: y
integer :: i = 3
do while (abs(y - sin(0.75)) > 10.00**(-7)) 
 i = i + 2
 y = x - ((x**i)/fact(i))
 print *, y
end do
end program taylor

我写事实（i）的地方就是我需要阶乘的地方。不幸的是，Fortran没有内在的！功能。我将如何实现此程序中的功能

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谢谢。

你能写出给出阶乘的方程式吗？ 它可能看起来像这样

PURE FUNCTION Bang(N)
IMPLICIT NONE
INTEGER, INTENT(IN) :: N
INTEGER             :: I
INTEGER             :: Bang

Bang = N
IF(N == 2) THEN
  Bang = 2
ELSEIF(N == 1) THEN
  Bang = 1
ELSEIF(N < 1) THEN
  WRITE(*,*)'Error in Bang function N=',N
  STOP
ELSE
  DO I = (N-1), 2, -1
    Bang = Bang * I
  ENDDO
ENDIF

RETURN
END FUNCTION Bang

纯函数Bang（N）
隐式无
整数，意图（IN）：：N
整数：：I
整数：：Bang
Bang=N
如果（N==2），则
爆炸=2
ELSEIF（N==1）则
Bang=1
ELSEIF（N<1）则
Bang函数N='中的写入（*，*）'错误，N
停止
其他的
我是不是=（N-1），2，-1
砰=砰*I
恩多
恩迪夫
返回
端函数爆炸

您不希望对泰勒级数使用阶乘函数。这意味着要反复计算相同的术语。您应该只在每个循环迭代中乘以阶乘变量。不要忘记使用

real

，因为整数很快就会溢出

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以下简单函数回答您的问题。注意它如何返回一个

实数

，而不是整数。如果性能不是问题，那么这对于泰勒级数是好的

real function fact(n)
  integer, intent(in) :: n

  integer :: i

  if (n < 0) error stop 'factorial is singular for negative integers'
  fact = 1.0
  do i = 2, n
    fact = fact * i
  enddo
end function fact

实函数事实（n）
整数，意图（in）：：n
整数：：i
如果（n<0）错误停止“阶乘对于负整数是奇异的”
事实=1.0
i=2，n吗
事实=事实*i
结束循环
终端功能事实

但真正的答案是Fortran 2008确实具有阶乘的内在函数：。对于正整数

n

，定义为

Gamma（n+1）=事实（n）

（我可以想象这个函数是不熟悉的。它是阶乘函数的推广：

Gamma（x）

是为所有复杂的

x

定义的，除了非正整数。定义中的偏移量是出于历史原因，不必要地混淆了它，你问我。）

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在某些情况下，您可能希望将Gamma函数的输出转换为整数。如果是这样，请确保通过

INT（Gamma（n+1），kind=INT64）

和

use，instructive:：ISO\u Fortran\u env

声明使用“长整数”。这是防止阶乘变得相当大的预防措施。和往常一样，注意混合模式算法

这是另一种计算n的方法！在一行中仅使用内联函数：

product((/(i,i=1,n)/))

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当然，我必须事先声明为整数。它创建一个从1到n的数组，并获取所有组件的乘积。奖励：它甚至可以为n=0提供正确的东西

此函数存在一些问题。（1） 它不会编译，不允许从

pure

过程写入控制台。（2） 它只能在非常有限的输入范围内正常工作（作为读者的练习，找出限制的程度），并且（3）

stop

语句停止程序调用函数，这有点激烈。噢，

factorial（0）

被定义为等于

1

，并且不应该导致这种类型的函数崩溃。我希望对gamma的重复调用也会被忽略，但我可能错了。嗨，谢谢你的回复。如何在代码中实现此函数？谢谢