快速泊松解算器（MKL）对Fortran 90中基于零的索引的自适应

我有一个问题，我试图通过使用“英特尔MKL”子例程集（快速泊松解算器子例程）求解泊松方程（这只是迭代过程中三个耦合方程中的一个）。 现在，我必须指出，我的整个代码（几千行）都是在假设以零为基础的索引的情况下以以下方式编写的：

arbitrary_array(0:N),arbitrary_matrix(0:N,0:M)

其中N和M分别是x和y方向上的网格点。 因为我知道MKL Poisson solver有一个基于索引的索引，所以我编写了以下子例程来进行必要的转换：

    SUBROUTINE POISSON_SOLVER_MKL(N,M,Phi,Div,Ja,Lx,Ly,dx,dy)
    IMPLICIT NONE
    !
    INTEGER,INTENT(IN)::N,M               !Zero-based index count
    REAL(DP),INTENT(IN)::Div(0:N,0:M)     !This is right-hand side of PE
    REAL(DP),INTENT(IN)::Ja,Lx,Ly,dx,dy   !BC,X and Y size of the system,unit cell size

    REAL(DP),INTENT(OUT)::Phi(0:N,0:M)    !This is left-hand side of PE
    INTEGER::NX,NY                        !One-based index count
    INTEGER::stat,ipar(128)               !MKL parameters
    REAL(DP)::ax,bx,ay,by,q
    REAL(DP),ALLOCATABLE::dpar(:),f_POISSON(:,:),bd_ax(:),bd_bx(:),bd_ay(:),bd_by(:)
    TYPE(DFTI_DESCRIPTOR),POINTER::xhandle
    CHARACTER(4)::BCtype

        NX=N+1    !This is where indices are shifted
        NY=M+1
        ALLOCATE(dpar(13*NX/2+7),f_POISSON(NX+1,NY+1),bd_ax(NY+1),bd_bx(NY+1),bd_ay(NX+1),bd_by(NX+1))
        !Allocation of the arrays and matrices required for MKL solver
        q=0.d0     !Set for Poisson equation
        ax=0.d0    !First coordinate in x direction
        bx=Lx      !Last coordiante in x direction
        ay=0.d0
        by=Ly
        BCtype='NNNN'     !Set the Boundary Conditions to be all Neumann
        bd_ax=0.d0
        bd_bx=0.d0
        bd_ay=-Ja
        bd_by=Ja
        ipar=0
        CALL D_INIT_HELMHOLTZ_2D(ax,bx,ay,by,NX,NY,BCtype,q,ipar,dpar,stat)
        PRINT*,'STAT=',STAT
        f_POISSON(1:NX+1,1:NY+1)=Div(0:N,0:M)    !Transferring the variables from zero-based indexing to one-based indexing
        CALL D_COMMIT_HELMHOLTZ_2D(f_POISSON,bd_ax,bd_bx,bd_ay,bd_by,xhandle,ipar,dpar,stat)
        PRINT*,'STAT=',STAT
        CALL D_HELMHOLTZ_2D(f_POISSON,bd_ax,bd_bx,bd_ay,bd_by,xhandle,ipar,dpar,stat)
        PRINT*,'STAT=',STAT
        Phi(0:N,0:M)=f_POISSON(1:NX+1,1:NY+1)    !Returning the variables from one-based indexing to zero-based indexing
        CALL FREE_HELMHOLTZ_2D(xhandle,ipar,stat)
        PRINT*,'STAT=',STAT
        DEALLOCATE(dpar,f_POISSON,bd_ax,bd_bx,bd_ay,bd_by)

    END SUBROUTINE POISSON_SOLVER_MKL

不幸的是，这整段代码编译时没有任何错误，但我得到的结果没有多大意义。 这让我得出一个结论，我可能在索引转换和分配中犯了一个错误，但我根本不知道这个错误在哪里

有人遇到过类似类型的问题吗？

接下来，

NX

和

NY

似乎是网格间隔的数量（不是网格点），因此在伪参数中可以将

Div

作为

Div（0:N，0:M）

或

Div（N+1，M+1）

（与

Phi

相同）并设置

Nx=N

和

Ny=M

。如果使用后者，修改后的代码可能如下所示（但尚未测试，因此请尝试使用实际数据）：

请注意，我们不需要修改调用子例程（那里使用的数组可能是基于0的，如

Div（0:N，0:M）

），并且我们不需要使用

f\u poisson

进行

Div

的复制/复制

---

我们也可以使用基于0的索引编写相同的例程（如问题中所示）。在这种情况下，对于i=0,1，…，nx（类似于y），网格点变成

x（i）=ax+i*（bx-ax）/nx

，并且可能更好地声明边界阵列也是基于0的，例如

SUBROUTINE POISSON_SOLVER_MKL(N,M,Phi,Div,Ja,Lx,Ly,dx,dy)
IMPLICIT NONE
!
INTEGER,INTENT(IN)::N,M                ! Number of mesh intervals
REAL(DP),INTENT(IN) ::Div( 0:N, 0:M )   !This is right-hand side of PE
REAL(DP),INTENT(OUT)::Phi( 0:N, 0:M )   !This is left-hand side of PE
...
Nx = N
Ny = M

ALLOCATE( dpar(13*Nx/2+7), bd_ax(0:Ny), bd_bx(0:Ny), bd_ay(0:Nx), bd_by(0:Nx) )
...
! other parts are the same

---

为调试目的打开边界检查。f_POISSON（1:NX+1,1:NY+1）=Div（0:N，0:M），NX=N+1和NY=M+1，那么大小不一致？因此，我不太确定是否理解@HighPerformanceMark给出的注释，但我现在做的是：我编写了另一个子例程，用于假定的形状数组参数。但即使在这种情况下，我仍然需要网格空间的大小，这样我就可以在内部定义BC。这个页面可能很有用：谢谢@roygvib，我整天都在看这个，我试图模仿这里提供的示例中的形式，但我仍然得到了相同的结果，而不是收敛，解现在振荡。编辑>另外，你知道为什么在该页提供的示例中，在定义nx和ny之后，所有循环都从1变为nx，y+1吗？@Itzaak因为我从未在MKL中使用过泊松解算器，并且非常粗略地编写了上面修改的代码，可能仍然存在错误，所以请小心！对不起，我声明Nx和Ny为实变量，但它们当然应该是整数(

SUBROUTINE POISSON_SOLVER_MKL(N,M,Phi,Div,Ja,Lx,Ly,dx,dy)
IMPLICIT NONE
!
INTEGER,INTENT(IN)::N,M                ! Number of mesh intervals
REAL(DP),INTENT(IN) ::Div( 0:N, 0:M )   !This is right-hand side of PE
REAL(DP),INTENT(OUT)::Phi( 0:N, 0:M )   !This is left-hand side of PE
...
Nx = N
Ny = M

ALLOCATE( dpar(13*Nx/2+7), bd_ax(0:Ny), bd_bx(0:Ny), bd_ay(0:Nx), bd_by(0:Nx) )
...
! other parts are the same