F#类型推断和某种通用的函数参数

我的函数如下所示：

let inline fmingd f' x0 alpha =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - alpha*(f' x)) (i+1)
  step x0 0

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member ( * ) : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - alpha*(f' x)) (i+1)
  step x0 0

它足够通用，可以使用浮动：

let f' x = 4.*x + 3.
let fminx = fmingd f' 0. 0.1

。。。和（MathNet.Numeric）向量：

这应该是可行的，因为向量有带浮点->向量->向量的操作符（*），和带向量->向量->向量的操作符（-）

但一旦我这样做了，函数就变成非泛型的。。它只接受并返回浮动。其类型签名变为：

val inline fmingd : f':(float -> float) -> x0:float -> alpha:float -> float

在将alpha限制为浮动的同时，如何保持f'，x0和fmingds返回值的通用性

为了给F#编译器留下深刻印象，我提出了以下建议：

let inline fmingd f' x0 alpha =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - alpha*(f' x)) (i+1)
  step x0 0

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member ( * ) : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - alpha*(f' x)) (i+1)
  step x0 0

。。。但在alpha*（f'x）它仍然告诉我：

“此构造导致代码不像 类型批注。类型变量“a”已被约束为类型 “浮动”

。。这将产生与上述相同的全浮点类型签名。

看起来（*）是经过特殊处理的。将代码更改为以下格式：

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member times : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - (^a : (static member times : float * ^a -> ^a) (alpha, f' x))) (i+1)
  step x0 0

然后当我试着这样做的时候：

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member ( * ) : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - (^a : (static member ( * ): float * ^a -> ^a) (alpha, f' x))) (i+1)
  step x0 0

我回到了你最初的错误，但也得到了这个错误：

名为“op#u Multiply”的成员约束由F#编译器赋予特殊状态，因为某些.NET类型隐式地增加了该成员。如果试图从自己的代码中调用成员约束，则可能会导致运行时失败

不幸的是，我不确定如果您想使用其他人的类型，那么调用所需的成员

times

是否会对您太有效

编辑：

我想这可能是因为

14.5.4.1构件约束解决方案的模拟

假定某些类型隐式定义静态成员，即使类型的实际CLI元数据没有定义这些运算符。该机制用于实现F#库的可扩展转换和数学函数，包括sin、cos、int、float、（+）和（-）。下表显示了为各种类型隐式定义的静态成员

它接着提到了

float

，它是有

op\u Multiply

（即

（*）

）专门定义的事物之一。

看起来（*）是经过特殊处理的。将代码更改为以下格式：

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member times : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - (^a : (static member times : float * ^a -> ^a) (alpha, f' x))) (i+1)
  step x0 0

然后当我试着这样做的时候：

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a
    when ^a : (static member ( * ) : float * ^a -> ^a) and
         ^a : (static member ( - ) : ^a * ^a -> ^a) =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - (^a : (static member ( * ): float * ^a -> ^a) (alpha, f' x))) (i+1)
  step x0 0

我回到了你最初的错误，但也得到了这个错误：

名为“op#u Multiply”的成员约束由F#编译器赋予特殊状态，因为某些.NET类型隐式地增加了该成员。如果试图从自己的代码中调用成员约束，则可能会导致运行时失败

不幸的是，我不确定如果您想使用其他人的类型，那么调用所需的成员

times

是否会对您太有效

编辑：

我想这可能是因为

14.5.4.1构件约束解决方案的模拟

假定某些类型隐式定义静态成员，即使类型的实际CLI元数据没有定义这些运算符。该机制用于实现F#库的可扩展转换和数学函数，包括sin、cos、int、float、（+）和（-）。下表显示了为各种类型隐式定义的静态成员

---

它接着提到了

float

，它是专门定义的

op\u Multiply

（即

（*）

）的东西之一。

正如编译器指出的，问题在于这个片段：

alpha*（f'x）

这是因为alpha是一个

浮点

，在f#中，乘法具有一个

浮点

，因为第一个操作数期望另一个

浮点

，所以它推断第二个操作数为

浮点

如果第二个操作数不是泛型的，即：int，您可以使用如下显式转换：

int alpha*（f'x）

，但无法表示对f#中泛型类型的泛型

op_explicit

的调用，您可以尝试使用成员约束，但Ganesh在F#spec中指出的相同问题也适用于

op#u Explicit

我在过去尝试模拟Haskell的通用数学时遇到了同样的问题，特别是通用函数

fromInteger

，但是，您可以使用相同的技术创建一个通用

fromFloat

函数，或者使用一个通用

convert

函数，就像我刚才添加到的函数一样

示例代码：

#r @"FsControl.Core.dll"
#r @"FSharpPlus.dll"

open FSharpPlus

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - convert alpha * (f' x)) (i+1)
  step x0 0

---

正如编译器所指出的，问题在于这个片段：

alpha*（f'x）

这是因为alpha是一个

浮点

，在f#中，乘法具有一个

浮点

，因为第一个操作数期望另一个

浮点

，所以它推断第二个操作数为

浮点

如果第二个操作数不是泛型的，即：int，您可以使用如下显式转换：

int alpha*（f'x）

，但无法表示对f#中泛型类型的泛型

op_explicit

的调用，您可以尝试使用成员约束，但Ganesh在F#spec中指出的相同问题也适用于

op#u Explicit

我在过去尝试模拟Haskell的通用数学时遇到了同样的问题，特别是通用函数

fromInteger

，但是，您可以使用相同的技术创建一个通用

fromFloat

函数，或者使用一个通用

convert

函数，就像我刚才添加到的函数一样

示例代码：

#r @"FsControl.Core.dll"
#r @"FSharpPlus.dll"

open FSharpPlus

let inline fmingd (f':^a -> ^a) (x0:^a) (alpha:float) : ^a =
  let rec step x i =
    if i >= 100 then x
    else step (x - convert alpha * (f' x)) (i+1)
  step x0 0