Function 求等腰三角形的最后一个坐标，给出基准坐标和高度坐标

我对三角学一无所知，尽管我早在上学的时候就开始学三角学了，我觉得这应该很简单，但是在网上浏览大量的三角知识会让我头疼：）所以也许有人能帮我

标题正好说明了我想做什么，我有一句话： x1，y1和x2，y2 需要一个函数来求x3，y3，来完成一个等腰三角形，给定高度

为了清楚起见，直线x1，y2->x2，y2将是基准线，它不会与任何轴对齐（它将以随机角度..）

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有人对此有简单的功能吗？？？

第三个点在你的基地的垂直平分线上，并且距离线

高度

单位

通过求x和y坐标的平均值来计算基准的中点

计算您的海拔坡度：-dx/dy（垂直于dy/dx）。现在您有了直线（点和坡度）。

• y-my=-dx/dy*（x-mx）

在距离公式中替换变量：d=sqrt（dx^2+dy^2）

d=sqrt（（x-mx）^2+（y-my）^2）

d=sqrt（（x-mx）^2+（-dx/dy*（x-mx））^2）

d^2=（x-mx）^2+（-dx/dy*（x-mx））^2

d^2-（x-mx）^2=（-dx/dy*（x-mx））^2

±sqrt（d^2-（x-mx）^2）=-dx/dy*（x-mx）

±sqrt（d^2-（x-mx）^2）*dy/dx=x-mx

±sqrt（d^2-（x-mx）^2）*dy/dx+mx=x

x=±sqrt（d^2-（x-mx）^2）*dy/dx+mx

使用直线方程（从#2）计算另一个变量（此处为y）

你现在有两点；随便选一个

在伪代码中：

dx = x1 - x2
midpoint = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
slope = -dx / (y1 - y2)
x = sqrt(altitude*altitude - dx*dx) / slope + midpoint.x
y = slope * (x - midpoint.x) + midpoint.y

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这可能不是最理想的方法。不确定它是否有效。我记得等腰三角形的边长相等，底边的角度相等。如果你有高度，那么你就有了最终坐标，因为这将是交点，对吗？

构造一条向量（x1，y1）->（x2，y2）的法线。将其放置在中点（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）并离开一段距离h

法线看起来像（-（y2-y1），x2-x1）。将其设为单位向量（）

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将h乘以这个单位向量加到中点。

在我看来非常有效，除非你关心退化情况（dx=0或dy=0）。很好的解释！用预先完成的数学进行了更新。谢谢你的补充，亚当。这是我希望得到的答案（伪代码xD），但似乎有一个小问题，altitudealtitude-dxdx的值通常是负数，当然我们不能得到。。。有什么想法吗？？？@Aidan，嗯，从没想过。也许走简单的路线，做sqrt（abs（…）？好主意。。。我从来没有想过。谢谢大家，这和斯特拉格的回答非常有用，最终我结束了使用单位向量法，它工作得很好。