Function 从函数列表中删除重复项

是否可以从Haskell中的函数列表中删除重复项（如nub）？ 基本上，是否可以为（Eq（Integer->Integer））添加一个实例

在ghci中：

let fs = [(+2), (*2), (^2)]
let cs = concat $ map subsequences $ permutations fs
nub cs

<interactive>:31:1:
No instance for (Eq (Integer -> Integer))
  arising from a use of `nub'
Possible fix:
  add an instance declaration for (Eq (Integer -> Integer))
In the expression: nub cs
In an equation for `it': it = nub cs

为了得到这个

> css

[[],[AddTwo],[Double],[AddTwo,Double],[Square],[AddTwo,Square],[Double,Square],[AddTwo,Double,Square],[Double,AddTwo],[Double,AddTwo,Square],[Square,Double],[Square,AddTwo],[Square,Double,AddTwo],[Double,Square,AddTwo],[Square,AddTwo,Double],[AddTwo,Square,Double]]

然后这个

> map (\cs-> call <$> cs <*> [3,4]) css

[[],[5,6],[6,8],[5,6,6,8],[9,16],[5,6,9,16],[6,8,9,16],[5,6,6,8,9,16],[6,8,5,6],[6,8,5,6,9,16],[9,16,6,8],[9,16,5,6],[9,16,6,8,5,6],[6,8,9,16,5,6],[9,16,5,6,6,8],[5,6,9,16,6,8]]

>映射（\cs->调用cs[3,4]）css
[[],[5,6],[6,8],[5,6,6,8],[9,16],[5,6,9,16],[6,8,9,16],[5,6,6,8,9,16],[6,8,5,6],[6,8,5,6,9,16],[9,16,6,8],[9,16,5,6],[9,16,6,8,5,6],[6,8,9,16,5,6],[9,16,5,6,6,8],[5,6,9,16,6,8]]

---

，这是我的初衷。

不，这是不可能的。不能比较函数是否相等

原因是:

指针比较对于Haskell函数来说意义不大，因为从那时起，

id

和

\x->id x

的相等性将根据后一种形式是否优化为

id

而改变

函数的扩展比较是不可能的，因为它需要对停止问题有一个积极的解决方案（两个函数具有相同的停止行为是相等的必要条件）

解决方法是将函数表示为数据：

data Function = AddTwo | Double | Square deriving Eq

call AddTwo  =  (+2)
call Double  =  (*2)
call Square  =  (^2)

---

不，对于

Integer->Integer

函数不可能这样做

但是，如果您还可以使用更通用的类型签名

Num a=>a->a

，这是可能的，正如您的示例所示！一种天真的方式（不安全），会像

{-# LANGUAGE FlexibleInstances           #-}
{-# LANGUAGE NoMonomorphismRestriction   #-}

data NumResLog a = NRL { runNumRes :: a, runNumResLog :: String }
             deriving (Eq, Show)

instance (Num a) => Num (NumResLog a) where
  fromInteger n = NRL (fromInteger n) (show n)
  NRL a alog + NRL b blog
            = NRL (a+b) ( "("++alog++ ")+(" ++blog++")" )
  NRL a alog * NRL b blog
            = NRL (a*b) ( "("++alog++ ")*(" ++blog++")" )
  ...


instance (Num a) => Eq (NumResLog a -> NumResLog a) where
  f == g  = runNumResLog (f arg) == runNumResLog (g arg)
     where arg = NRL 0 "THE ARGUMENT"

unlogNumFn :: (NumResLog a -> NumResLog c) -> (a->c)
unlogNumFn f = runNumRes . f . (`NRL`"")

这基本上是通过比较函数源代码的“标准化”版本来实现的。当然，当您比较例如

（+1）==（1+）

时，这是失败的，它们在数值上是相等的，但产生

“（参数）+（1）”

与

“（1）+（参数）”

，因此被指示为不相等。然而，由于函数

Num a=>a->a

本质上被压缩为多项式（是的，

abs

和

signum

使其变得有点困难，但仍然可行），您可以找到一种数据类型来正确处理这些等价关系

这些材料可以这样使用：

> let fs = [(+2), (*2), (^2)]
> let cs = concat $ map subsequences $ permutations fs
> let ncs = map (map unlogNumFn) $ nub cs
> map (map ($ 1)) ncs
[[],[3],[2],[3,2],[1],[3,1],[2,1],[3,2,1],[2,3],[2,3,1],[1,2],[1,3],[1,2,3],[2,1,3],[1,3,2],[3,1,2]]

> let fs = [(+2), (*2), (^2)]
> let cs = concat $ map subsequences $ permutations fs
> let ncs = map (map unlogNumFn) $ nub cs
> map (map ($ 1)) ncs
[[],[3],[2],[3,2],[1],[3,1],[2,1],[3,2,1],[2,3],[2,3,1],[1,2],[1,3],[1,2,3],[2,1,3],[1,3,2],[3,1,2]]