Functional programming 使用高阶函数lambda确定数字列表是否形成算术序列

如何使用

lambda

，并且仅使用高阶函数

filter

、

map

或

foldr

（但不是

构建列表

）来定义一个函数来确定数字列表是否为算术序列

我正在考虑形成一个所有连续差异的列表，然后检查它们是否都相等，但这将涉及

构建列表

函数

我想到的另一种方法是使用

foldr

，但我不确定如何计算每个连续项之间的共同差异。

可以使用多个参数列表调用。例如，您可以使用输入列表调用它，以及它的

cdr

。然后在组合函数中，你会发现差异，并将其与

(- (cadr xs) (car xs))

你会提前计算的

不幸的是，两个列表必须具有相同的长度，因此您必须使用例如

;; (append (cdr xs) (list #f))
(foldr cons (list #f) (cdr xs))

并相应地修改组合函数：

    (lambda (a b r) 
        (and (or .... 
                 (= (- b a) the-diff))
             r))

---

（

r

代表“递归结果”）

如果允许您使用

map

的

srfi/1

版本（与

racket/base

版本不同，它允许不均匀的输入列表），那么它非常简单：

(require srfi/1)
(define (arithmetic-sequence? lst)
  (apply = (map - lst (cdr lst))))

如果您只能使用

racket/list

功能，那么您必须进行列表修剪：

(define (arithmetic-sequence? lst)
  (apply = (map - (drop-right lst 1) (cdr lst))))

---

很好的作业问题！啊，

向右掉当然！（不知道它的存在）…：）有了它，
（apply=…
可以替换为
（null）（过滤器（不是（=（汽车差异）…
）以完全符合要求。（如果
不允许右放
，也可以用
foldr
重新实现）。