Functional programming 自动机的转移函数

我的目标是在OCaml中实现一个转换函数，它接收一个状态输入，一个字符返回一个正布尔公式（包括true和false）。 即：\delta（q0，a）=q1和（q2或q3）

---

我的问题是如何在ocaml中表示布尔公式，以及如何用这个特定的

交替有限自动机实现转换函数，嗯

表示布尔公式将使用一个简单的递归变量类型（我将把它转换为多态类型，因为我还不想指定状态的类型）：

因此，例如，

q1和（q2或q3）

将表示为：

And [ Variable q1 ; Or [ Variable q2 ; Variable q3 ] ]

您可以将函数表示为实际的OCaml函数：

type state = Q0 | Q1 | Q2 | Q3
let delta : state * char -> state formula = function 
  | Q0, 'a' -> And [ Variable Q1 ; Or [ Variable Q2 ; Variable Q3 ] ]
  | _ -> ...

或者，您可以选择将转换存储在映射中（这允许您在运行时构建自动机）：

---

是的，是交替有限自动机，谢谢你们的回答，最后一件事：若你们不知道状态的数量，我该怎么办？使用第二种解决方案，给每个状态一个数字（因为状态被编码为整数，你们可以有任意数量的状态）。

type state = Q0 | Q1 | Q2 | Q3
let delta : state * char -> state formula = function 
  | Q0, 'a' -> And [ Variable Q1 ; Or [ Variable Q2 ; Variable Q3 ] ]
  | _ -> ...

type state = int

module OrderedStateChar = struct
  type = state * char
  let compare = compare
end

module StateCharMap = Map.Make(OrderedStateChar)  

let transition_of_map map = 
  fun (state,char) -> 
    try StateCharMap.find (state,char) map 
    with Not_found -> Literal false

let map = List.fold_left 
  (fun map (state,char,formula) -> StateCharMap.add (state,char) formula map)
  StateCharMap.empty 
  [ 
    0, 'a', And [ Variable 1 ; Or [ Variable 2 ; Variable 3 ] ] ;
    ...
  ]

let transition = transition_of_map map

let _ = transition (0,'a') (*/* returns '1 and (2 or 3)' */*)