Functional programming 用coq解释一个简单的操作

我有以下代码， 这里O是字符O而不是0

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我只是想知道它是如何计算为2的？我的意思是，它实际上是如何用一个数字进行检查和减法的？我没有在这里减去任何东西，它还在工作吗？我想知道这里的基本思想是什么？当我调用minustwo 4时，coq如何知道它是一个数字，以及它如何返回结果？匹配在这里是如何工作的？

使用Coq可以很容易地一步一步地跟踪正在发生的事情。但是在我们做这件事之前，我们需要知道你的程序在没有语法糖分的情况下对Coq来说是什么样子的。为此，请在程序中键入以下内容：

Set Printing All.

如果现在打印负数2，您将看到

Print minustwo

> match n return nat with
> | O => O
> | S n0 => match n0 return nat with
>           | O => O
>           | S n' => n'
>           end
> end

您的模式匹配实际上分为两个模式匹配

不要让我们一步一步地看Coq是如何评估负2 4的。为此，创建以下定理：

Goal (minustwo 4 = 2).

我们不太关心这个定理本身，我们更关心的是它包含了项minustwo4。现在，我们可以一步一步地简化表达式，您应该在ide中运行它，以实际查看发生了什么

首先，我们使用一种称为cbv delta的策略来展开minustwo的定义

我们现在可以使用战术cbv beta调用该函数

我们现在可以用

cbv iota; cbv beta.  (* pattern match *)

因为科克把比赛分成了两场，我们又得重来一次

cbv iota; cbv beta.  (* pattern match *)

这就是为什么2减4等于2

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顺便说一句，模块Playground1内的nat、O、S、pred与模块外的不同。我想你对名称空间感到困惑。嗨，我对COQ很陌生，我对战术一无所知。只是学习基础知识。你有使用函数式编程语言的经验吗？如果不是，我不认为Coq是开始学习的最好的函数式编程语言，只是对于初学者来说没有太多的文档。我建议先学习Haskell的基础知识。例如本教程：谢谢。我正在学习OCAml。我也发现了这一点。

cbv beta.   (* do the function call *)

cbv iota; cbv beta.  (* pattern match *)

cbv iota; cbv beta.  (* pattern match *)

reflexivity.

Qed.