Functional programming Agda中小于n^2情形的可判定等式？

我有一个编程语言AST的数据类型，我想对此进行解释，但是AST有大约10个不同的构造函数

data Term : Set where
  UnitTerm : Term
  VarTerm : Var -> Term
  ...
  SeqTerm : Term -> Term -> Term

我正在尝试编写一个函数，该函数对于这种语言的语法树具有可判定的等式。理论上这很简单：没有什么太复杂的，只是简单的数据存储在AST中

问题是编写这样一个函数似乎需要大约100个案例：对于每个构造函数，有10个案例

  eqDecide : (x : Term) -> (y : Term) -> Dec (x ≡ y)
  eqDecide UnitTerm UnitTerm = yes refl
  eqDecide UnitTerm (VarTerm x) = Generic.no (λ ())
  ...
  eqDecide UnitTerm (SeqTerm t1 t2) = Generic.no (λ ())
  EqDecide (VarTerm x) UnitTerm = Generic.no (λ ())
  ...

问题是，有很多多余的案例。在构造器匹配的第一个模式匹配之后，理想情况下，我可以使用下划线进行匹配，因为不可能有其他构造器可以统一，但我似乎不能这样做

我尝试过用它来推导等式，但失败了：我遇到了严格肯定性的问题，并且遇到了一些我很难调试的一般性错误。也有一些功能，但看起来很不成熟，缺少一些我需要的标准库的东西

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人们如何在实践中实现可判定的平等？他们是把100个案子都写下来，还是我错过了一个把戏？这仅仅是一个语言的新奇之处吗？

如果您想避免使用反射，并且在线性数量的情况下仍然证明可判定的相等性，您可以尝试以下方法：

定义函数

embed:Term→ Nat

（或其他更容易证明可判定等式的类型，如标记树）

证明你的函数确实是内射的

利用函数是内射函数以及结果类型上的可判定等式这一事实，得出

项

s上的可判定等式（例如，请参见标准库中模块

关系.Nullary.dedicatable

中的

通过注入

）

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您的

术语

类型看起来非常普通，我很惊讶

通用

包不能与之配合使用。你能发布更多关于它如何失败的细节吗？@Cactus，我想这些问题就是本期中描述的问题。jmite，如果还有其他问题，那么请打开更多问题，我很乐意尝试帮助您。你能解释一下为什么Ulf的前奏曲不适合你吗？此外，您可能会尝试请求在Prelude中添加缺少的功能，很可能只需从标准库中复制粘贴即可添加。至于您的问题本身，是的，人们只是倾向于手动编写所有样板文件或使用外部工具生成它。@user3237465:链接的问题是关于数据类型的，其中一些构造函数的参数是“间接归纳的”，对吗？因此，如果他有

SeqTerm:List Term->Term

，那么这个问题就可以适用；但是问题中的例子在

SeqTerm:Term->Term->Term

@Cactus中是直接归纳的，是的，但是我假设提到具有严格正性的问题意味着确实存在一些像

SeqTerm

这样的非平凡构造函数。对于按原样提供的

Term

，应该没有问题。这正是我在泛型库中所做的，除了

Nat

在那里被[描述]

Term'

，所有内容都是自动派生的。另外，我没有找到一个方便的包装器来包装

通过注入

来处理命题等式，所以这里是有人感兴趣的例子。似乎我误解了一些东西，并且

通过注入

没有任何愚蠢的技巧。