Functional programming SML：使用addToEach方法的前缀

我正在努力解决这个问题，因为我不确定如何递归实现它（我可以强制实现）

列表l的前缀和是列表s，其中s的第i个索引元素是l的前i+1个元素的和

我必须使用addToEach函数，我编写如下：

fun addToEach(number : int, nil : int list) : int list = nil
    | addToEach(number : int, x::y : int list) =
        (x + number)::addToEach(number, y);

我想做的是循环遍历我的列表l，假设我在索引j处，将索引j处的数字添加到列表s中的所有元素0-（j-1）。不过，我并不确定如何递归地执行此操作

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谢谢你的帮助

将给定索引处的数字添加到列表其余部分的点（索引j+1，j+2，…而不是0，…，j-1）：

下面是一种不使用

addToEach

的方法，它使用尾部递归辅助函数：

fun prefixSum' (sums, []) = sums
|   prefixSum' ([], x::xs) = prefixSum' ([x],xs)
|   prefixSum' (y::ys, x::xs) = prefixSum' ((x+y)::y::ys,xs);

fun prefixSum xs = rev (prefixSum'([],xs));

例如，

prefixSum'[2,3,4,5]=[14,9,5,2]

——这是向后的（在使用尾部递归函数构建列表时常见的问题）。所以，只要在主函数中反转它：

fun prefixSum' (sums, []) = sums
|   prefixSum' ([], x::xs) = prefixSum' ([x],xs)
|   prefixSum' (y::ys, x::xs) = prefixSum' ((x+y)::y::ys,xs);

fun prefixSum xs = rev (prefixSum'([],xs));