Geometry 如何检测多边形是否具有自相交？

假设您有一个二维多边形（更精确地说是二维多边形）。如何检查它是否包含自相交？它可以是凸的或凹的，方向为顺时针或逆时针

现在，我可以运行一个标准的

O（nlogn）

算法来检查是否有任何两段交叉。但我相信，因为我们有一些额外的结构——段的顺序以及每两个连续段在端点相遇的事实——可以设计出一种更简单、更快的算法（可能是

O（N）

？）

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有什么想法吗？

你需要检查一下自己的交叉点，还是找到所有的交叉点？后者比

O（N logn）

更难，因为可以有

O（N^2）

与

N

段相交

如果您只需要找出是否存在自相交，或找到少量自相交，请查看。这篇文章似乎正是你所需要的，特别是在多边形平面化部分。我怀疑实现这里描述的算法是否简单，或者对于任何规模合理的问题是否值得。但这种算法确实存在。免责声明：我没有试着看完这篇文章并理解它