使用gnuplot拟合日志数据

我试着拟合这个图，因为你可以看到拟合对数据不是很好

我的代码是：

    clear
reset


set terminal pngcairo size 1000,600 enhanced font 'Verdana,10'
set output 'LocalEnergyStepZoom.png'
set ylabel '{/Symbol D}H/H_0'
set xlabel 'n_{step}'
set format y '%.2e'

set xrange [*:*]
set yrange [1e-16:*]

f(x) = a*x**b
fit f(x) "revErrEnergyGfortCaotic.txt" via a,b


set logscale

plot 'revErrEnergyGfortCaotic.txt' w p,\
 'revErrEnergyGfortRegular.txt' w p,\
f(x) w l lc rgb "black" lw 3 

exit

所以问题是我在这里计算的错误是什么？因为我假设在一个日志平面中，我在代码中放入的形式的拟合应该很好地表示数据

非常感谢

最后，我可以使用Christop答案中的建议来解决这个问题，并稍微修改一下

我找到了函数的近似斜率（接近-4），然后取这个参数fix，我只用a拟合曲线，找到它，我修正它，只修改b。之后，使用输出作为拟合的起始解，我找到了最佳拟合。

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您必须找到合适的起始值以获得正确的拟合，因为这种拟合没有一个全局解决方案。 如果未定义

a

和

b

，则两者都设置为

1

，可能距离太远。试用

a = 100
b = -3

为了更好的开始。也许你需要进一步调整这些值，我不能，因为我没有数据文件

此外，您可能希望将配件的区域限制为10以上的零件：

fit [10:] f(x) "revErrEnergyGfortCaotic.txt" via a,b

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当然，只有在适当的情况下才可以。

这是数据分析中的一个常见问题，我不确定是否有一个好的Gnuplot方法来解决它

问题在于，标准拟合例程中的惩罚函数通常是误差的平方和，如果数据有很多动态范围，则从算法的角度来看，最小y值的误差基本上为零

我最近给学生们上了一门课程，让他们能够适应这些数据。他们中的许多人通过选择非常严格的收敛标准来击败他们的（matlab）拟合例程，但即使这样也没有太大帮助

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如果你想很好地拟合这个幂律尾部，你真正需要做的是将数据转换成对数形式，并在对数表示上运行线性回归。

这里的主要问题是，与较低x值的残差相比，较高x值的函数值的残差非常小。毕竟，在y轴上几乎可以跨越20个数量级

只需使用

1/y**2

对y值进行加权，甚至更好：如果您有数据点的标准偏差，则使用

1/std**2

对值进行加权。那么拟合应该收敛得更好

在gnuplot中，使用第三个数据列进行加权：

fit f(x) 'data' using 1:2:(1/$2**2") via ... 

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或者，您可以使用Raman Shah的建议，将y轴线性化并进行线性回归。

您需要使用权重进行拟合（目前较低的值并不重要），并有一个更好的起始猜测（通过“pars_file.pars”）

您的最佳选择是拟合线性函数

f（x）=a*x+b

然后使用

log（y）

与

log（x）

进行拟合。为此，请使用

using

选项：

fit f（x）“data”using（log（$1））：（log（$2））via，b

@Miguel:这应该是一个答案-答案@RamanShah问题是（严格地说）如何使用gnuplot拟合指数，Christoph的答案是正确的。现在，如果您从数据分析的角度询问解决此问题的正确方法。。。我只想把这个评论作为一个有用的“解决办法”留给有类似问题的人。哈哈，很公平，@Miguel。