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Graph 有向图的一个性质

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请帮我解决这个问题：

给出一个弱连通的简单有向图G，证明S=sum（abs（degIn（u）-degOut（u））是偶数

非常感谢。

显然，对于任何没有边的图G来说，这句话都是正确的

假设G是一个至少有一条边的图。设e=（u，v）是G中的任意边。假设G-e满足该性质。现在检查G。在G-e和G之间，除u和v之外的所有顶点的abs（degin（w）-degout（w））值保持不变。对于-2、0或2的总变化，u和v的值都精确地变化1。因此，G的和（abs（degin（w）-degout（w））是偶数

通过对G中边数的归纳，所有图G都满足这一性质