Graph 理论计算机科学：这个问题与顶点覆盖有关吗？

我有以下问题，它似乎与顶点覆盖问题有一些相似之处

我们有一个有向图G=（V，E），有| V |顶点和| E |边。让我们假设一个顶点代表一个人，从顶点a到vetrex B的边代表从B到a的信息路径，也就是说，如果给B一条信息，那么a也有它。但是，如果另一条边从顶点C到顶点A，则信息将不会到达C，除非有一条边从C到B，或者如果信息也直接提供给A

现在的问题是，通过向（最多）k个顶点/人提供信息，我们可以达到的顶点/人的最大数量是多少。我认为这与顶点问题密切相关，但我们只需要覆盖k个顶点，而不是所有顶点。但它似乎并不完全符合另一个问题

有谁能说出一个结构相似的众所周知的问题吗？这将帮助我更好地接近它的近似算法

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编辑：我对这个问题的优化方面很感兴趣，但在我看来，最佳方法是选择一组尽可能大的关联人员，然后从所有其他关联人员集中删除所选人员并重复该过程。那么问题就在P中，但实际上是NP难的。我看不出这一点。

您在这里描述的内容与问题密切相关。支配集是一组节点，其中每个节点位于该集中或位于另一端点位于该集中的边的末端。在您的例子中，您更恰当地研究了有向图中的支配集问题，并且您的图恰好具有相反的边

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这个问题被认为是NP难的，所以你可能需要寻找近似算法。

为了澄清，如果有一条从一个节点到另一个节点的路径，信息会流动吗？或者从第一个节点到第二个节点是否需要一条直接边？好问题。不，信息只会从其起始位置移动一步，但只能沿边缘的相反方向移动。例如，如果信息放置在仅具有传出边的顶点或人处，则信息将仅到达已拥有该信息的人。这种表示可能看起来很混乱，而且是上下颠倒的，但这就是问题的表述方式。支配集与我所寻找的类似，但我仍然感兴趣的是找到一个可以标记k个节点的“次支配集”。这些k个节点不需要覆盖图中的所有节点，只需要至少覆盖m个节点。所以这可能是一个支配集问题的优化问题？我将再次尝试表述我自己：这是一个支配集问题，我们试图通过选择k个节点来覆盖尽可能多的节点。如果边缘向外，则选择的每个节点将依次“标记”或包括其相邻节点。（忘了我在前面的评论中提到的m吧）。这听起来像是用支配集问题来描述问题的一种方式！事实上，您试图优化您可以覆盖的内容，而不是覆盖所有内容，这并不会改变硬度，因为在理想情况下，您可以选择k节点来覆盖所有内容。