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Graph 连通图分裂为两个分量的算法_Graph_Graph Theory - Fatal编程技术网
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Graph 连通图分裂为两个分量的算法

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假设给我一个加权连通图。我想找到一个可以从图中删除的边的列表，将其分成两个部分，这样删除的边的权重之和就很小了。理想情况下，我希望得到最小和，但我愿意接受一个合理的近似值

这似乎是个难题。有什么好的算法可以做到这一点吗

如果有帮助的话，在我的例子中，节点的数量大约是50，并且图形可能是密集的，因此大多数节点对之间都有一条边。

我认为您正在寻找一种最小切割算法

在Edmunds Karp算法出现之前。值得一提的是，算法书[Cormen，Rivest]在图论一章中引用了这两种算法。

我相信你要寻找的是一种计算最小割的算法。对于流网络（具有源顶点和汇顶点）执行此操作。将此推广到有向加权图。对于n个顶点和m条边，他们的算法在O（nm lg（n^2/m））范围内运行。根据经验比较几种算法，其中一些比Hao和Orlin具有更好的大O。

我的想法可能是错误的，但是
Ford Fulkerson
算法没有找到解决此问题的方法，因为Ford Fulkerson假设存在源节点和目标节点，有人试图将材料从来源转移到目的地。因此，该算法无法计算所有可能的最小割集