Graph 为什么DAG的拓扑排序的时间复杂度为O（V+；E），而不仅仅是O（V）？

此问题的DFS解决方案具有O（V+E）时间复杂性。但为什么不仅仅是O（V）？是的，我们访问每一个顶点和每一条边，但每一条边只会指向另一个顶点，这不是额外的步骤。例如，如果我们有两个顶点，它们之间有一条边，那么我们访问两个顶点，周期。我们不访问3个对象（2个顶点+边）。举一个DAG的例子，其中“V+E”比“V”带来更多的访问

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为了加强我的论点，二叉树上DFS的时间复杂度为O（N），其中N是节点数。没有人说它是O（N+E）。

考虑一个有V个顶点的有向图，分成两组大小为V/2的图，从组1中的每个顶点到组2中的每个顶点都有一条边。然后是V2/4边，您需要检查所有这些边。

这是一个很好的示例。这让我确信，时间复杂性是O（V+E）。空间复杂性呢？公平地说，堆栈帧是O（图中任何给定路径的最大边数），堆空间是O（E）@USER 1008636，我认为，假设你在C、C++或其他使用运行时栈的语言中编写，并且通过递归实现算法，那么你的假设（o在图中的任意给定路径中的最大数量）对于堆栈空间和O（E）堆空间来说是正确的。在我看来，（1）这个问题更严格的时间复杂度是O（num_disconnected_顶点+E），其中一个disconnected vertice是一个没有边连接到任何其他vertice的vertice，（2）尽管O（V+E）是一个上界（不那么紧），但是，在图问题中，它总是被用来代替更为复杂的问题。是吗？@AlanEvangelista:这实际上并不是一个更严格的界限；断开连接的顶点数≤ v≤ num_disconnected_顶点+2E，因此O（num_disconnected_顶点+E）=O（V+E）-这两个边界完全相等，并且两者都不比另一个紧。（顺便说一下，我们说的是顶点，而不是单个顶点的顶点。）@ruakh我不理解你的推理。如果x和y是算法的两个上界，那么x