Graph 在有特定代价的无向图中寻找路径

假设我们有无向加权图。我们的任务是找到两个顶点（源和目标）之间总成本等于N的所有路径。

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我认为可以用改进的Dijkstra算法结合BFS或DFS来实现，但我不知道如何实现这一点。感谢您的帮助。

假设您有一个框架/库来创建图形数据结构并遍历它，如果您遇到资源约束，您可以执行回溯深度优先搜索并提前返回。在伪代码中：

void DFS(Vertex current, Vertex goal, List<Vertex> path, int money_left) {
  // oops
  if (money_left < 0) 
     return;

  // avoid cycles
  if (contains(path, current)
     return;

  // got it!
  if (current == goal)) {
     if (money_left == 0)
         print(path);
     return;
  }

  // keep looking
  children = successors(current); // optionally sorted from low to high cost
  for(child: children)          
      DFS(child, add_path(path, child), money_left - cost(child));      
}

void DFS（顶点当前、顶点目标、列表路径、整数左）{
//哎呀
如果（剩余金额<0）
返回；
//避免循环
如果（包含（路径、当前）
返回；
//明白了！
如果（当前=目标））{
如果（剩余金额==0）
打印（路径）；
返回；
}
//继续找
children=继任者（当前）；//可选地从低成本到高成本排序
用于（儿童：儿童）
DFS（子项，添加路径（路径，子项），剩余资金-成本（子项））；
}

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然后您可以将其称为

DFS（开始、目标、列表（空）、N）

相等，或者最多相等？如果是前者，通过简化到哈密顿路径问题，问题是NP难的。那么你的问题是NP难的（NP完全或更糟），我似乎找不到NP解决方案来计算路径。注意，可能有多达

（n-2）解决方案（完整的图形，所有边长度相等，需要一个哈密顿路径），因此枚举将非常慢。我的目标不是计算路径，而是计算路径的总值，该值等于您要枚举长度为
N
的路径，对吗？可能有很多。你不应该只在钱=0时打印吗？看起来不错otherwise@Patashutnx，更新。如果没有该子句，它将找到所有带有
成本的路径，如果current==goal，但还剩下钱！=0，因此它不会进行无意义的搜索goal@Patashu很高兴看到在你的时区里你还没睡着；-）更新。