Graph 图中边的发现概率

我有一个随机图G（n，p），其中n=5000个顶点，边概率p=0.004。 我想知道图中预期的边数是多少，但我对概率论知识不多

有人能帮我吗

非常感谢你

编辑：

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如果pE是图中可能的边数，我是否需要计算0.004*pE才能得到图中预期的边数？

首先，问问自己图中可能的最大边数。假设这是一个没有自循环的无向图，则每个顶点都连接到其他每个顶点（nC2=n*（n-1）/2）

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如果每个可能边的可能性为0.004，且可能边的#为n（n-1）/2，则预期边数将为0.004*（n（n-1）/2）。

预期顶点数取决于节点数和边概率，如E=p（n（n-1）/2中所示

如果允许任何i以i->j和j->i的形式链接到任何j，则图形中可能的边总数为n（n-1）。我是你的朋友，你是我的。如果图是无向的（边只意味着我们是朋友），那么边的总数会减少一半：n（n-1）/2，因为i->j和j->i是相同的

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与p的乘积给出了预期的边数，因为每个可能的边都是实的或不是实的，这取决于概率。p=1给出了n（n-1）/2条边，因为每一条可能的边实际上都发生了。非常感谢你，现在我明白了：-）啊，不，我不明白：-D…为什么它被二除？难道我没有n-1的可能性来创建从一个顶点到其他顶点的边吗？如果我按你的方式计算，我最多会有1200万条边。因此，如果存在一条边的概率是0.004，那么它不应该是0.004*1200万吗？从

n

项目池中

r

项目的可能组合数是

n/（（n-r）！*r！）

。因为边是n个顶点池中2个顶点的组合，所以这些顶点的数量是

n/（（n-2）！*2）=n*（n-1）*（n-2）/（（n-2）！*2）=n*（n-1）/2。。。（n-2）！取消。至于你关于0.004*pE是期望边的#的问题。。。你是对的。我错了！