Graph 最小生成树二维图

这是我的家庭作业问题，但我不知道如何处理 “几何图”是一种特殊类型的图，其中节点是二维平面上的点 曲面和边是连接成对节点的直线。证明了最小生成树

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这类图的边不能相互交叉，只能在端点处交叉

曲面上的直线是什么意思？你是说在二维平面上？什么是球面上的直线还是双曲抛物面上的直线

它一般不成立。例如，图是一棵边交叉的树。它的最小生成树是同一个图。例如，平面上的四个节点，如

O-----O
 \   /
  \ /
   X
  / \
 /   \
O     O

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对于同一个问题，我的算法TA给出了这个答案，如果有帮助，请告诉我：

其思想是，如果一条路径包含两条相互交叉的边，我们可以用另一条边替换这些交叉边，以获得较小的路径

例如，如果有两条边ac和bd相互交叉，我们可以用边ab和cd替换它们，得到更小的路径长度

在几何图形中，每对顶点之间都有一条边，它们也遵循三角形不等式

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你可以用A和B之间的距离总是小于或等于A和C的距离加上C和B的距离的事实来证明。如果MST中有边交叉，这将违反这个规则。在我的定义中，这棵树不是最小生成树，但这可能只是因为假设我有一个完整的图，所有节点都连接到所有其他节点。