Graph 用于'；广义'；完全图中的匹配

我的问题是爱德蒙[Blossom algorithm]解决的一项任务的推广。原始任务如下：给定一个具有加权无向边的完整图，找到一组边，使

1） 图的每个顶点仅与该集合中的一条边相邻（即顶点分组成对）

2） 此集合中边的权重之和最小

现在，我想将第一个目标修改为 1'）顶点分组为3个顶点（或通常为d个顶点）的集合，并保持条件2不变

我的问题是:

你知道这个“泛化”问题有没有名字

你知道一种算法吗？它的步骤数是顶点数的多项式（就像原始问题的Blossom算法）？我没有看到Blossom算法的简单推广，因为它是基于寻找压缩为二部图的图上的增广路径（这里使用匈牙利算法）。但增广路径似乎并不指向与对不同的顶点组

致以最良好的祝愿，

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Paweł

顶点是如何“分组”的？这是如何影响图形的拓扑结构的？由边集中的路径连接的顶点被“分组”。根据条件2），这些群不是团，因为这会导致权重和的增加。由于是连通图，完整图中的每个顶点都通过路径连接。根据你给出的定义，所有顶点都将被分组在一起。我同意你的第一句话。然而，我认为它不适用于这里：任务是找到一组满足条件1'和2'的边。我希望这些组只包含3个顶点，并且权重最小——因此，属于此组的边不会将所有顶点组合在一起。啊，我现在明白了——误解了“组”的含义。