Graphics 计算具有厚度的线的边界框

我在计算特定直线的边界框时遇到问题。 我在下图中绘制了三种类型的线

线由3个点（标记为红色）指定，但可以有任意数量的点。这些线可以有不同的线帽：

无线帽

矩形帽（线条为线条宽度/末端长2）

圆盖（带半径线的圆\u宽度/2）

是否有可能使用Cairo这样的图形框架创建这样一条线，并从Cairo中获取边界框，或者我必须自己使用三角法计算它

我用C语言编程

我已经有了一个计算多边形边界框的函数。是否有一种简单的方法将这些线转换为多边形，以便我可以使用现有的函数

我问这个问题是因为我希望有人有一个有效的方法来解决这个问题。我的程序必须解析一个包含大量这些线的大型图形文件，并提取各个边界框

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编辑 我找到了开罗的以下链接。它似乎支持以下线型：

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我想补充一句：我从未使用过开罗。我只是在找的时候偶然发现的。我是一个完全的初学者。

我发现了开罗，它正是我所需要的。 我在无限记录面内绘制对象，并让Cairo计算边界框

创建一些线并计算边界框的小示例如下所示：

void main(void)
{
  cairo_surface_t *rec;
  cairo_t *cr;
  double x0, y0, width, height;

  rec = cairo_recording_surface_create(CAIRO_CONTENT_COLOR_ALPHA, NULL);
  cr = cairo_create(rec);
  cairo_scale(cr, 10, 10);

  cairo_set_line_cap(cr, CAIRO_LINE_CAP_ROUND);
  cairo_set_line_width(cr, 2);

  cairo_move_to(cr, 0, 0);
  cairo_rel_line_to(cr, 0, 20);
  cairo_rel_line_to(cr, 5, 0);
  cairo_rel_line_to(cr, 1, 1);
  cairo_stroke(cr);

  cairo_recording_surface_ink_extents(rec, &x0, &y0, &width, &height);
  printf("Size: %lf / %lf at (%lf, %lf)\n", width, height, x0, y0);
}