Graphics 计算三维世界像素的摄影机光线方向

我想计算从相机到像素位置（在世界坐标系中）的光线方向，高度给定，如中所述。相机图像大小为640480。我校准了相机的内在参数，并消除了每张图像的失真。我测量了摄像机和背景平面之间的物理距离（29厘米），如图所示：

1厘米转换为25像素（假设为二次像素）。我的第一种方法是根据像素和相机位置进行计算，如下所示：

float3 pixPos = (float3)(u, v, z);
float3 camPos = (float3)(height/2, width/2, 29*25);
float3 ray = normalize(pixPos-camPos);

---

其中u，v是从0,0到高度的图像坐标，width和z是我的（已经估计的）高度值。这似乎不是正确的方法。我已经在SO上进行了搜索并找到了，但是这里描述的解决方案不包括像素高度（z）

几年前，当我写毕业论文时，我正在解决同样的问题。这里有一部分描述了如何创建用于光线跟踪的摄影机

首先需要定义摄像机的坐标系。这是正交坐标系，这意味着所有三个基向量相互垂直，大小相同（不必是“一”）。你还需要指出，如果你的相机坐标系是（我将谈论左手）。首先，您需要定义

上方向向量

（该向量显示屏幕上的y轴）和

相机方向向量

（即从眼睛位置到投影平面中间的向量）。然后，您将通过

上方向向量

和

相机方向向量

的

叉积

，计算

左向量

（或右向量，如果需要）（屏幕上x轴的确切位置）。现在，因为只有摄影机方向向量和左向量确实是垂直的，所以您必须对

摄影机方向向量和
左向量（图像上的向量y）再做一个叉积

所以你们会得到像这样的摄像机协调系统


不，你必须定义，你的投影屏幕在世界坐标中有多大。这有时可能很棘手，因此您还可以通过两个角度（
phi
和
theta
）和距离眼睛位置（我们称之为
d
）来定义它

你会得到的。（x矢量是屏幕上定义x轴的矢量，因此它是左矢量或右矢量，取决于惯用手）
通过这两个向量
u
和
v
的线性组合，您可以计算投影屏幕上的任何位置。系数
alpha
和though表示距离投影屏幕中间的点
的距离

因此，其中
s
和
r
是计算图像上的
x
和
y
坐标，
imageWidth
和
imageHeight
是合适的尺寸

正如你在这张照片上看到的


投影平面上任意点的最终位置为

然后计算所需向量。
首先，感谢您的详细回答。有一件事我仍然不明白：这是怎么加起来的，我没有一个平滑的投影车道，但一个已经给定的高度场？距离d不仅仅是u和v的线性组合，因为P不在投影平面上，而是在投影平面的上方/下方。投影平面是由
xy
轴定义的平面，虽然距离d只是定义相机的位置，所以
E
点将是
（x/2，y/2，z）
，相机方向向量
（0,0，-1）
，上方向向量
（-1,0,0）
（或（1,0,0）取决于）。。由于您知道投影平面在真实世界坐标中的大小，并且根据您的图像可以轻松计算u和v矢量，因此
u
是
（0，-1,0）
，
v
是
（-1,0,0）
（或相反，取决于相机的旋转）…谢谢。还有一件事：你解释了u_vec=d*tan（θ）*x_vec。在这种情况下，x_vec是什么？你是对的，从我的图像和答案来看，这并不明显。
x向量
是在投影图像上定义x轴的向量，因此它是
左向量
（在我的例子中，根据协调系统的利手性，是右向量）。谢谢你，我编辑了答案。嘿，这真的帮了我大忙。谢谢你的回答！