Graphics 如何偏移三次贝塞尔曲线？
我正在尝试创建一条“平行”贝塞尔曲线。在我的尝试中，我已经接近但没有雪茄。我试图在两条曲线（红色、蓝色）之间保持1px的实心偏移 我的主要目标是使用边缘偏移算法来扩展/收缩svg路径Graphics 如何偏移三次贝塞尔曲线？,graphics,bezier,cad,Graphics,Bezier,Cad,我正在尝试创建一条“平行”贝塞尔曲线。在我的尝试中，我已经接近但没有雪茄。我试图在两条曲线（红色、蓝色）之间保持1px的实心偏移 我的主要目标是使用边缘偏移算法来扩展/收缩svg路径 解决方案 对于其他正在寻找解决方案的人，我已经创建了一个AS3版本 来自维基百科：（） 与给定Bézier曲线的固定偏移处的曲线，通常称为偏移曲线（与原始曲线“平行”，就像铁路轨道中钢轨之间的偏移），不能由Bézier曲线精确形成（除非在一些普通情况下）。然而，有一些启发式方法通常会给出足够的近似值以用于实际目
解决方案 对于其他正在寻找解决方案的人，我已经创建了一个AS3版本 来自维基百科：（） 与给定Bézier曲线的固定偏移处的曲线，通常称为偏移曲线（与原始曲线“平行”，就像铁路轨道中钢轨之间的偏移），不能由Bézier曲线精确形成（除非在一些普通情况下）。然而，有一些启发式方法通常会给出足够的近似值以用于实际目的 您可能还会看到此处所示的文件：
通常不可能将三次贝塞尔曲线的偏移表示为三次贝塞尔曲线（特别是，当尖点或曲率半径接近偏移距离时，这是有问题的）。但是，可以将偏移近似到任何精度级别 试试这个：
- 抵消问题中的贝塞尔（您已经拥有的东西看起来相当不错）
- 测量每条原始曲线与相应偏移曲线之间的差异。我会尝试10个样品，看看效果如何
- 对于超出公差范围的任何偏移，请细分（使用Beziers的deCastlejau算法）并迭代
我还没有实现偏移量（因为我使用的内核已经有了偏移量），但这似乎是需要尝试的。我希望你发现我的数学论文很有用 具有选择细分的二次贝塞尔偏移
你所要求的在数学上被称为a。维基百科上关于贝塞尔曲线的文章（被其他人引用）未能链接到“偏移曲线”的正确文章，但我在几秒钟前就解决了这个问题。在矢量图形的世界中，同样的概念被称为笔划路径 通常，对于三次/贝塞尔曲线，偏移曲线是一个10阶多项式！资料来源： 如果您只想将这些偏移曲线光栅化，而不是计算它们的分析形式，那么您可以查看ghostscript的源代码。您还可以查看NV_路径_渲染是如何实现的 如果要转换/近似偏移曲线，那么将METAFONT覆盖到PostScript字体的拖拽纸是一个不错的读物。早于PostScript的METAFONT系统允许通过笔划操作（在数学上更复杂）来描述字体，但出于速度原因，PostScript Type 1字体仅允许使用填充（与一般PostScript图形不同） 第7节给出了另一种将偏移近似为（仅两个）贝塞尔（每侧一个）的算法，代码为PostScript。（向OpenGL论坛上的某个人提示如何找到它。）
事实上，有很多这样的算法。我发现了许多近似偏移曲线的算法。他们假设祖曲线是贝塞尔曲线或NURBS曲线。纯粹的猜测，我从来没有这样做过，但你能在曲线显示为某种“图像”后复制它，并在首选偏移量处以新颜色重新绘制它吗？@warren如果你从以下位置绘制曲线，它不会保持1px偏移：，
0,0到2,2到0,24,42,2