Haskell 在Wadler'中混淆映射函数定义；s纸

有人能帮我理解Wadler教授的原始论文《函数式编程的单子》（Haskell）中的映射定义吗

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我理解为什么它被声明为从f:：a->b到g:：Ma->Mb的态射。为什么它被混淆地定义为似乎取了两个参数f和m。m是一个计算（具有副作用的函数），我假设它可以定义为数据或类型。

第二个参数是返回函数的第一个参数：

map : (a -> b) -> m a -> m b
map = \(f : a -> b) -> \(x : m a) ->
        x >>= (\a -> return (f a))

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第二个参数是返回函数的第一个参数：

map : (a -> b) -> m a -> m b
map = \(f : a -> b) -> \(x : m a) ->
        x >>= (\a -> return (f a))

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形式的定义

foo x y z = bar

等同于以下所有选项

foo x y = \z -> bar
foo x = \y z -> bar
foo = \x y z -> bar

因此，发布的代码也可以写成

map :: (a → b) → (M a → M b)     
map f = \m -> m >= \a -> unit (f a)
-- which is parsed as
-- map f = \m -> (m >= (\a -> (unit (f a))))

---

以上事实上强调了

map

将函数映射到函数，并且可以说更清晰。但是，它有点冗长，因此在Haskell中，尽可能多地将参数移到

=

的左侧是很常见的

foo x y z = bar

等同于以下所有选项

foo x y = \z -> bar
foo x = \y z -> bar
foo = \x y z -> bar

因此，发布的代码也可以写成

map :: (a → b) → (M a → M b)     
map f = \m -> m >= \a -> unit (f a)
-- which is parsed as
-- map f = \m -> (m >= (\a -> (unit (f a))))

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以上事实上强调了

map

将函数映射到函数，并且可以说更清晰。但是，它有点冗长，因此在Haskell中，尽可能多地将参数移到

=

的左侧是很常见的。

返回函数时仍然保留其参数<代码>（a->b）->（MA->MB）不会使

（MA->MB）

不透明！这就是curryingReturning函数的本质，它的参数仍然可用<代码>（a->b）->（MA->MB）不会使

（MA->MB）

不透明！这就是咖喱的本质，我似乎有点理解。似乎map（高阶函数）将f应用于MA上的生成器。你能用英语解释一下语法吗。很抱歉，我来自命令式/oo背景，仍在学习Haskell。当然！！实际上要简单得多。这两种类型的签名是相同的：

map:（a->b）->（ma->mb）~map:（a->b）->ma->mb

这可以被视为是“右关联的”，基本上是说

xyz==x（yz）

。这是高阶蕴涵逻辑的本质，因为将部分数据提供给延长的执行应该返回延长的执行（在需要更多数据的情况下），或者只返回数据本身。在这种情况下，长时间执行与数据的处理方式完全相同。您还应该注意，我对“长时间执行”的使用非常草率——我不是在说严格、砰砰声或什么正常形式。这是严格意义上的函数-

a->b

可以被看作是对

b

数据的长期执行，只要我们有了

a

（很抱歉哈斯凯勒的同事对此拙劣的解释：）还有，

map f x==（map f）x

，如果这有意义的话。也就是说，如果

f:a->b

和

x:ma

，谢谢您的解释！我似乎有点明白。似乎map（高阶函数）将f应用于MA上的生成器。你能用英语解释一下语法吗。很抱歉，我来自命令式/oo背景，仍在学习Haskell。当然！！实际上要简单得多。这两种类型的签名是相同的：

map:（a->b）->（ma->mb）~map:（a->b）->ma->mb

这可以被视为是“右关联的”，基本上是说

xyz==x（yz）

。这是高阶蕴涵逻辑的本质，因为将部分数据提供给延长的执行应该返回延长的执行（在需要更多数据的情况下），或者只返回数据本身。在这种情况下，长时间执行与数据的处理方式完全相同。您还应该注意，我对“长时间执行”的使用非常草率——我不是在说严格、砰砰声或什么正常形式。这是严格意义上的函数-

a->b

可以被看作是对

b

数据的长期执行，只要我们有了

a

（很抱歉哈斯凯勒的同事对此拙劣的解释：）还有，

map f x==（map f）x

，如果这有意义的话。也就是说，如果

f:a->b

和

x:ma

，谢谢您的解释！谢谢这消除了我的疑虑。我看到过一些解释，它们对映射器从普通函数到一元函数没有区别。映射是一个高阶函数，它接受一个正规函数和一个单子（例如列表）。您能详细介绍一下\m->m吗？我不知道怎么读。@Asterisk我添加了所有的括号来指导阅读。优先级在这里确实会令人困惑。@Haskell语法的星号部分在于，对于

map

，您不需要区分这两种“存在方式”。事实上，它们只是对同一概念的不同观点。因为它们是完全相同的，你永远不必担心忽略其中一种解释；您可以使用在您工作的上下文中心理摩擦最小的任何一种观点，甚至可以在它们之间自由切换（正如您引用的类型签名和实现之间的示例中所发生的，这确实有点混乱）。谢谢。这消除了我的疑虑。我看到过一些解释，它们对映射器从普通函数到一元函数没有区别。映射是一个高阶函数，它接受一个正规函数和一个单子（例如列表）。您能详细介绍一下\m->m吗？我不知道怎么读。@Asterisk我添加了所有的括号来指导阅读。这里的优先级确实会让人困惑。@Haskell语法的星号部分在于，您不需要区分