Haskell 如何写一个“"；从「；及；至；“的函数”；添加Void a==a"；？

从文件：，它说：

Bool和Add（）是等价的，因为我们可以定义“from”和“to”函数：

to :: Bool -> Add () ()
to False = AddL ()
to True  = AddR ()

from :: Add () () -> Bool
from (AddL _) = False
from (AddR _) = True

即：

from (to a) == a
to (from a) == a

然后他又给出了两个：

 Add Void a === a
 Add a b === Add b a

如何为这两个函数编写“from”和“to”函数

添加b===添加b a

您需要交换

AddL/AddR

构造函数，如下所示：

to :: Add a b -> Add b a
to (AddL x) = AddR x
to (AddR x) = AddL x

-- from = to

为了

添加Void a==a

您需要一个多态函数

void:void->a

to :: Add Void a -> a
to (AddL impossible) = void impossible
to (AddR x) = x

from :: a -> Add Void a
from x = AddR x

变量

impossable

表示类型为

Void

的“不存在”值。实际上没有这样的值（除了底部/未定义）。这就是为什么要排队

to (AddL impossible) = ...

实际上是不可访问的代码——它永远不会被执行

函数

void

利用了一个事实，即它需要一个不可能的参数来凭空生成一个值

a

。不幸的是，在Haskell中，

void

无法定义，除非利用不确定性，例如

void :: Void -> a
void _ = error "This will never be reached"

一个更优雅、更正确的解决方案是

void :: Void -> a
void x = case x of
           -- no constructors for Void, hence no branches here to do!
           -- since all these (zero) branches have type `a`, the whole
           -- case has type `a` (!!!)

---

但是，遗憾的是，Haskell禁止空的

case

构造。（在GHC 7.8中，如前所述，通过扩展允许使用空箱）

相比之下，在Coq或agda等依赖类型的语言中，上面的代码（稍加修改）就可以了。下面是Coq中的：

Inductive Void : Set := .   (* No constructors for Void *)

Definition void (A : Set) (x : Void) : A :=
      match x with
      end .

在阿格达

data Void : Set where
   -- no constructors

void : (A : Set) -> Void -> A
void A ()         
-- () is an "impossible" pattern in Agda, telling the compiler that this argument
-- has no values in its type, so one can omit the definition entirely.

该库具有类型为

Void->a

的函数。它抓住了“从错误开始，一切都遵循”的逻辑原则

它可用于从总和类型中删除

Void

分支。直观地说，如果您的类型是

a

或不可能的类型，那么它与

a

几乎相同

import Data.Void

foo :: Either Void a -> a
foo x = either absurd id x 

---

“但是，遗憾的是，Haskell禁止空的

大小写

构造。”不再是了，在7.8中，我们现在有了，它给出了一个特别针对

Void

的示例。我试图调用

到（AddL 1）

，但它报告：

没有由literal 1产生的（Num a0）实例，类型变量

a0'是不明确的”。如何给它一个正确的参数？@Freewind使用

to（AddL（1:：Int））

来指定

1

的类型。Haskell抱怨是因为

1

周围的上下文不允许理解

1

是否应该是

Int

、

Double

或任何其他数字类型。