Haskell 用Monad.Writer计算正弦函数

我用泰勒级数实现了sin函数。我在其中使用了

map

如下：

sin' x = sum $ map (\n -> term x n) [0..50]
    where term x n = (x^pw / fromIntegral (fact pw))*(-1)^n
          pw = 2*n+1

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但是如何在编写器日志中«保存»中间值（使用

告诉

）？我必须使用递归调用重写我的函数吗？我不知道如何在没有递归的情况下获得这些中间值，我不确定这是否是您想要的，但这是我能想到的在这里使用

Writer

的唯一有用的方法

这样一个天真的泰勒级数实现的问题是，你会一遍又一遍地计算幂和阶乘，而实际上，以增量的方式进行计算会更有效。反复出现的情况如下：

      term' x pw ≡ - x^2 * term' x (pw-2) / fromIntegral pw

当然，您不希望为每个求和重新计算，而是希望在进行时对这些项求和。这就是作家的作用所在；我们当然需要

Writer（总和加倍）

procTerms:：Double->Int->Writer（Sum Double）Double
procTerms x 1=告诉（总和x）>>返回x
procTerms x pw=do
纽特姆：你到底想存什么？
项x n的每个值？另外，您使用的不是列表理解，而是
map
，它可以更简单地写为
sum$map（term x）[0..50]
。如果是列表理解，它就像
sum[term x n | n老实说，如果你只想要中间值，我会使用
scanl
而不是复杂的
Writer
东西。如果你想要所有的术语，不要求和。
      procTerms :: Double -> Int -> Writer (Sum Double) Double
      procTerms x 1 = tell (Sum x) >> return x
      procTerms x pw = do
         newterm <- fmap (* (- x^2 / fromIntegral pw)) $ term' x (pw-2)
         tell $ Sum newterm
         return newterm