Haskell 实现`单项式选项`

查看的定义是

Monoidal

：

class Functor f => Monoidal f where
  unit :: f ()
  (**) :: f a -> f b -> f (a,b)

假设我有以下

可选
实例：

data Option a = Some a 
                | None deriving Show

instance Functor Option where
   fmap _ None     = None
   fmap f (Some x) = Some (f x)

现在，我想实现
Monoidal选项
：

instance Monoidal Option where
  unit = ???

但是，我不确定
单元的实例类型是什么

单元
是否为每个
单项式
都有一种类型的
f（）

还有，
f（）
的含义是什么？我知道我遗漏了一些东西-我不清楚
f（）
是如何有用的类型。
f
是一个类型构造函数，在这种情况下它是
Option
所以
f（）
是
Option（）
。此值有两种可能-
Nothing
或
Some（）
。给定
单元
应该遵守的规则，即左标识和右标识规则，您应该返回
Some（）
f
是一个类型构造函数，在这种情况下它是
选项
所以
f（）
是
选项（）
。此值有两种可能-
Nothing
或
Some（）
。考虑到
单元
应该遵守的规则，即左标识规则和右标识规则，您应该返回
Some（）
如果您考虑实例中涉及的实际类型，我认为这会有所帮助。回想一下，
class
定义中的
f
是实例中的
选项，因此：

instance Monoidal Option where
  -- unit :: Option ()
  unit = ???
  -- (**) :: Option a -> Option b -> Option (a,b)
  None   ** None   = ???
  Some a ** None   = ???
  None   ** Some b = ???
  Some a ** Some b = ???

我认为如果您考虑实例中涉及的实际类型，这会有所帮助。回想一下，
class
定义中的
f
是实例中的
选项，因此：

instance Monoidal Option where
  -- unit :: Option ()
  unit = ???
  -- (**) :: Option a -> Option b -> Option (a,b)
  None   ** None   = ???
  Some a ** None   = ???
  None   ** Some b = ???
  Some a ** Some b = ???

更好的说法是，对于每个
幺半群f
，都有一个
单元
，类型为
f（）
（）
通常被称为unit——它是一种只有一个值的类型，也被写入
（）
。你可以把它看作是零元素的元组，就像
（a，b）
是两个元素的元组类型
f（）
之所以有用，原因有很多。例如，
putStrLn“你好，世界”：：IO（）
。每件事都有一些类型，但有时一个动作不会计算有用的值，让它返回
（）
是一个好迹象，表明它的副作用更有趣。或者，如果
f
是一个
函子，则具有
f（）类型的值
为任何
a
类型的值提供了一种方法，您可以提供一个示例。例如，如果
mkA:：a
，那么
fmap（const mkA）单位：：（函子f，幺半群f）=>fa
。最好说，对于每个
幺半群f
，都有一个
单位
类型
f（）
（）
通常被称为unit——它是一种只有一个值的类型，也被写入
（）
。你可以把它看作是零元素的元组，就像
（a，b）
是两个元素的元组类型
f（）
之所以有用，原因有很多。例如，
putStrLn“你好，世界”：：IO（）
。每件事都有一些类型，但有时一个动作不会计算有用的值，让它返回
（）
是一个好迹象，表明它的副作用更有趣。或者，如果
f
是一个
函子，则具有
f（）类型的值
为任何
a
类型的值提供了一种方法，您可以提供一个示例。例如，如果
mkA:：a
，那么
fmap（const mkA）单位：：（函子f，幺半群f）=>fa
。