Haskell 为什么是a->；b->；c函数参数可以接受a->；a型？

这将成功编译：

test = f id
f :: (a -> b -> c) -> String
f g =  "test"

id

的类型为

a->a

，但

f

的第一个参数的类型为

（a->b->c）

---

我认为它不应该编译。我无法理解它。

因为您可以绑定未实例化的变量

f:：（a->b->c）->String

表示，对于任意3种类型的a、b和c，f从a到b到c取一个函数并返回String

重要的是要记住，

f:（a->b->c）->String

与

f:（a->（b->c））->String

是等价的，因为使用了curry

id

接受任何类型，并返回该类型

---

所以如果我们把它换成，

id

返回

b->c

，然后取

a

，那么如果

a

可以是

b->c

，它可以是任何类型的，那么这很好。

短版本：它工作的原因是

id

可以接受并返回函数，因此它的行为就好像它是一个双参数函数一样。现在来看长版本

id

是一个函数，它接受一个值并返回不变的值。因为它非常简单，所以它可以对各种不同的值--

Int

s和

Bool

s和

String

s以及列表和树

id :: Int -> Int
id :: Bool -> Bool
id :: String -> String
id :: [(b, c)] -> [(b, c)]
id :: Tree b -> Tree b
id :: (b -> c) -> (b -> c)

…和功能，为什么不呢

f

是一个接受两个参数函数并忽略它们的函数。因为它对你给它的函数的处理非常简单，它可以对各种不同的两个参数函数——加法、串联、配对、忽略、打印

f :: (Int -> Int -> Int) -> String
f :: ([b] -> [b] -> [b]) -> String
f :: (b -> c -> (b, c)) -> String
f :: (b -> c -> b) -> String
f :: (Handle -> String -> IO ()) -> String
f :: ((b -> c) -> b -> c) -> String

…以及接受函数和参数并将其应用于另一个的操作，为什么不呢

但是两个参数函数实际上只是一个参数函数，它们本身返回一个函数。因此，这两种类型实际上只是同一类型的不同拼写：

事实证明，我对这两种类型给出的两种行为描述也是一样的。回想起来，它们是：

将函数作为参数并返回不变的函数

一种函数，它将一个函数作为参数，并将该函数的参数应用于另一个函数

我会让你苦思冥想一下为什么这些结果都是一样的

在任何情况下，在这一点上，我们应该更加清楚为什么这是可行的。对于机械版本的答案，我们可以采用以下两种类型：

id :: a -> a
f :: (a -> b -> c) -> String

并通过为两者选择

a~b->c

使它们组合在一起。（这只是巧合，

a

的两个实例化属于同一类型——进行统一时通常不是这样！）在两个类型签名中实例化

a

到

b->c

后，我们得到：

id :: (b -> c) -> b -> c
f :: ((b -> c) -> b -> c) -> String

---

提示：表达式

id not

中

id

的类型是什么？我不明白你的意思~~我的意思是，表达式

id“hi there”

中

id

的类型是

String->String

，因为

“hi there”

有类型String，所以

a

被实例化为。

not

的类型是

Bool->Bool

。那么表达式

id not

中

id

的类型是什么？

a

也可以是一种类型，

a->a

中的

a

与

a->b->c

中的

a

不同

a->b->c

是

a->（b->c）

的缩写，因此如果你传递

id:：d->d

，那么我们知道

a~d~b->c

@user754458:如果我想让GHCi回答一个问题，比如“在表达式

id not

”中，

id的类型是什么，我可能会将其表述为
:type\（\U:：What）->（id:：What）不是
。由于
what
在这里是一个新的类型变量，它不会匹配任何具体类型，因此编译器将报告一个类型错误，说明
what
与我注释的子表达式的推断类型不匹配，并将在错误消息中为我打印该类型。这将使用“作用域类型变量”语言标志（
：set-XScopedTypeVariables
）。@user754458为什么不使用？这就是重点。在f实例中，通过传递它的id，您可以向您喜欢的类型添加任何限制，因此您可以将a限制为b->c@user754458为了匹配类型，编译器求解方程
a->b->c=x->x
，并发现
x=a=（b->c）
。次要术语注意：这里没有自由（类型）变量。绑定是隐式的，但是语言规范明确了在没有绑定时如何插入绑定。显式版本，
id:：forall a。a->a
和
f:：对于所有a b c。（a->b->c）->字符串
，问题中的签名是简写的，这使得所有变量都不是自由变量更加明显。@user1937198否，自由和未绑定的含义相同。更符合文献的措辞应该是“因为你可以实例化变量”。我想不出任何相关的、正确的形容词附加到“变量”上。@DanielWagner如果措辞可以实例化，那么可以实例化还是不实例化？非常感谢。回答得好！
id :: (b -> c) -> b -> c
f :: ((b -> c) -> b -> c) -> String