Haskell 收集有关现有树状数据的数据

假设我们有现有的树状数据，并且我们想添加关于每个节点深度的信息。我们怎样才能轻易做到这一点

Data Tree = Node Tree Tree | Leaf

对于每一个节点，我们都想知道它有多深。我们有来自外部模块的数据，所以我们有如上所示的信息。现实生活中的例子是外部HTML解析器，它只提供XML树，我们希望收集数据，例如每个节点包含多少超链接

函数式语言是为遍历树和收集数据而创建的，应该有一个简单的解决方案

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显而易见的解决方案是创建并行结构。我们能做得更好吗？

我从Chris Okasaki的精彩故事中学到的标准技巧是在每个节点缓存昂贵操作的结果。（也许这个技巧在冈崎的论文之前就知道了；我不知道。）您可以提供智能的构造函数来管理这些信息，这样构建树就不必很痛苦了。例如，当昂贵的操作是深度时，您可以编写：

module SizedTree (SizedTree, sizedTree, node, leaf, depth) where

data SizedTree = Node !Int SizedTree SizedTree | Leaf

node l r = Node (max (depth l) (depth r) + 1) l r
leaf = Leaf

depth (Node d _ _) = d
depth Leaf = 0

-- since we don't expose the constructors, we should
-- provide a replacement for pattern matching
sizedTree f v (Node _ l r) = f l r
sizedTree f v Leaf = v

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构建

SizedTree

s会在每个节点上花费O（1）额外的工作（因此，将n节点

树

转换为

SizedTree

）是O（n）工作），但回报是检查

SizedTree

或任何子树的深度是O（1）操作。

您确实需要一些其他数据来存储这些

Int

s。将

树定义为

data Tree a = Node Tree a Tree | Leaf a

然后写一个函数

annDepth :: Tree a -> Tree (Int, a)

原始的
树
是
树（）
，使用模式同义词可以恢复良好的构造函数


如果出于某种原因希望保留原始树，可以定义一个视图：

{-# LANGUAGE GADTs, DataKinds #-}

data Shape = SNode Shape Shape | SLeaf

data Tree a sh where
    Leaf :: a -> Tree a SLeaf
    Node :: Tree a lsh -> a -> Tree a rsh -> Tree a (SNode lsh rsh)

这样可以保证带注释的树与未注释的树具有相同的形状。但是，如果没有适当的依赖类型，这将无法正常工作


另外，看一看问题
标准解决方案是@DanielWagner建议的，只是扩展数据结构。这可能有点不方便，但可以解决：用于创建实例和使用的智能构造函数

也许会有帮助，尽管我自己还没有使用过这种方法。有一个基于此的图书馆

一种完全不同的方法是有效地记住您需要的值。我试图解决一个问题，其中一个解决方案是由图书馆提供的。请注意，这不是一种纯粹的功能性方法，因为库在内部基于对象标识，但接口是纯粹的，并且可以完美地用于此目的
 。。。这不是函数式语言的重点。此外，您定义的数据结构也不是非常有用，因为它只跟踪树的形状，而不跟踪其中的数据。您可以想象其中也包含大数据，这只是简化。我不同意投票结果。关于Haskell中的树注释，有相当多的知识，答案可以有意义地涵盖其中。很好的解决方案。您想要
节点吗！Int…
？@ReinHenrichs这可能是个好主意。想想它被偷了！你不能偷免费赠送的东西。：）除非我不明白什么，否则我看不出这与答案有什么关系。它实际上并没有提供一种从现有结构中提取/变形数据的方法。@JKS从现有结构转换到此结构很容易<代码>转换：：树->大小树；转化叶=叶；转换（节点l r）=节点l r

。