Haskell 我对可还原表达式（即redex）的理解是否正确？

Hutton在Haskell中编程时说：

一个表达式的函数形式应用于一个或多个参数，这些参数可以通过执行应用程序进行“缩减”，该表达式称为可缩减表达式，简称redex

是一个可约表达式，即redex

• 函数应用程序，其中函数不是另一个函数应用程序的结果

• 等价地，函数是函数名或lambda表达式的函数应用程序

以上两点是否回答了我在上一个问题？

您也会问（在链接条目上）“mult（3）不是一个部分应用程序，所以它有意义吗？”

我想我已经回答了你之前的一个问题

否，

mult

的类型是

（Int，Int）->Int

，即其参数必须具有类型

（Int，Int）

。但是

3

不能有那种类型；它的类型只是

Int

。要计算mult 3的结果，请定义

mult :: (Int, Int) -> Int
mult (x, y) = x * y

参考，计算过程如下：

mult 3
= case 3 of (x, y) -> x * y
***error: pattern match failure

事实上，如果Haskell是一种非类型化语言，就会出现这种情况。由于它有类型，编译期间检测到

3

和

（Int，Int）

的类型不匹配，程序被拒绝。（*）

---

---

（*）

3:：Num a=>a

，即它的类型可以是

Int

，

Float

，等等，但肯定不能是元组。。。嗯，如果没有为元组定义

Num

实例，它就不能，但是假设没有。这也意味着，在发现没有为任何导入模块中的任何元组类型定义Num实例后，程序实际上将在运行时被拒绝。。。但是让我们把它留作一个脚注。

什么算是redex通常取决于语言。表达式的语法以各种结构的引入和消除形式成对出现；redex是当一种特定类型的构造的引入形式和消除形式被适当地并置时

对于函数，lambda是介绍（它们是创建函数的标准方法，而以前没有），而应用程序是消除（它们是使用函数的标准方法）。因此，函数redex是lambda对某物的应用，例如

（\x->e1）e2

形式的某物。（仅此而已！将变量应用于某个对象并不是函数redex。通常我会假设这是隐含的，但您的问题明确询问了这一点，所以…）

对于声明，

让

-绑定或类似的方法是介绍（它们是声明名称具有给定值的规范方法），变量是消除（它们是使用声明值的规范方法）。因此，声明redex是

let

绑定范围内的一个术语，它引用

let

绑定变量，例如，e2中

let x=e1形式的某种东西，其中
e2
提到
x

对于代数数据类型，类型的数据构造函数是介绍（它们是在类型中创建值的规范方式），
case
表达式是消除（它们是使用代数类型值的规范方式）。因此代数数据类型redex是一个
案例
，其scrutinee是一个完全饱和的构造函数应用程序，例如
案例构造函数arg1 arg2 arg3。。。pat1->e1；pat2->e2

这些只是一些配对的例子。并非所有语言都有这三种结构；还有一些语言具有额外的构造（例如可变引用、异常等，每种语言都有自己的引入和消除形式）。但我认为这应该让你对“redex”的含义有所了解：它是一种结构，在这种结构中，可以进行一些计算，从而在计算表达式的值方面取得进展。
是的。在某些情况下，当
e
的计算结果为“足够”时，我也会将
case e of…
称为redex，这样它就暴露了足够多的构造函数，导致整个表达式减少，删除了
case
。你的意思是Haskell不允许部分应用吗？什么？如果
mult（x，y）=x*y
，则
mult 3
类型错误。它没有意义；被类型系统拒绝。如果
prod x y=x*y
，那么
prod:：Int->Int->Int
，对于
x:：Int
，
prod x:：Int->Int
类型正确，有意义，是允许的。部分应用程序是在Haskell中定义的吗？这在其他语言中非常复杂，会让您感到困惑，让你期待Haskell这里也会发生一些复杂的事情。但在Haskell中，它实际上非常简单。你只需要停止用“实现”来思考，转而用“定义”来思考
fxy=…
和
fx=（\y->…）
只是写同一件事的两种不同方式。@Tim因为这三个值必须具有相同的类型。在割圆数上加一个复数，或在有理数上加一个多项式是没有意义的。但是，添加两个不同的值，这两个值都是有理的，这是非常有意义的（添加的结果也是有理的）。谢谢。你列出了三种redex，我想它们不是这样的。在某些理论中，redex是一个概念吗？在lambda演算中？@Tim是的，redex是lambda演算中的一个概念。lambda演算是否只涵盖一种redex：函数redex？@Tim有基于lambda演算的语言，具有我在回答中提到的每种功能以及更多功能。人们谈论“lambda演算”，但事实并非如此——这个主题有很多变化。我的意思是“lambda演算”。基于lambda演算的语言也可以是bas