使用Applicative和Functor的Haskell函数

我有一个练习问题，在这里我得到一个函数：

sequence :: Applicative f => [f a] -> f[a]
sequence = foldr (_hole (:)) (pure [])

问题是：

"What type is required for the function that needs to be placed at 
_hole in the following expression? Also give a definition for the 
expression using  and <$> and <*>".

我在理解问题的含义方面有困难。因此，对于我所尝试的，我假设需要指定操作符，因为它使用foldr，所以我假设它类似于sequence=foldr+：pure[]

对于表达式的定义，我写了如下内容：

sequence :: <*> f => [f a] -> f[a]
sequence = foldr <$> pure []

---

我很确定我不是100%正确的，因此希望在这方面得到一些帮助，以便进行任何更正。

本练习希望您假设某个值洞在某个地方定义，并且上面的代码进行了类型检查。然后，目标是确定该洞的类型。然后，它会要求一个可能的定义为_洞

例如，如果我们

foo :: Int
foo = 3 + _hole

答案应该是_-hole:：Int，因为这就是我们需要让上面的代码工作的原因。对于定义_hole=2是可以的

相反，在

foo :: Int -> Bool
foo = const _hole "hello" True

然后我们需要_-hole:：Bool->Int->Bool，例如_-hole=\b i->b

您自己的代码更复杂，因此最好写下所有步骤：

sequence :: Applicative f => [f a] -> f[a]
sequence = foldr (_hole (:)) (pure [])

此处使用foldr，列表上的类型为

foldr :: (b -> c -> c) -> c -> [b] -> c

要进行类型检查，参数必须具有类型

_hole (:) :: b -> c -> c
pure [] :: c

foldr的结果是，仅使用两个参数调用

sequence :: [b] -> c

因为这必须与上面的序列类型匹配，所以我们得到

[b] = [f a]
c = f [a]

因此，b=fa和

纯[]零件类型按原样进行检查。另一方面，我们需要

_hole :: (type of (:)) -> f a -> f [a] -> f [a]

i、 e.因为：：：d->[d]->[d]对于任何d，我们都得到

其中d可以任意选取。不过，选择d=a是很自然的，这样我们就可以

_hole :: (a -> [a] -> [a]) -> f a -> f [a] -> f [a]

---

现在，我们需要写一个定义_holef x y=？？在和方面。本质上，我们需要从库中重新实现liftA2。您现在应该能够解决最后一部分了。

本练习希望您假设某个值洞在某个地方定义，并且上面的代码会进行类型检查。然后，目标是确定该洞的类型。然后，它会要求一个可能的定义为_洞

例如，如果我们

foo :: Int
foo = 3 + _hole

答案应该是_-hole:：Int，因为这就是我们需要让上面的代码工作的原因。对于定义_hole=2是可以的

相反，在

foo :: Int -> Bool
foo = const _hole "hello" True

然后我们需要_-hole:：Bool->Int->Bool，例如_-hole=\b i->b

您自己的代码更复杂，因此最好写下所有步骤：

sequence :: Applicative f => [f a] -> f[a]
sequence = foldr (_hole (:)) (pure [])

此处使用foldr，列表上的类型为

foldr :: (b -> c -> c) -> c -> [b] -> c

要进行类型检查，参数必须具有类型

_hole (:) :: b -> c -> c
pure [] :: c

foldr的结果是，仅使用两个参数调用

sequence :: [b] -> c

因为这必须与上面的序列类型匹配，所以我们得到

[b] = [f a]
c = f [a]

因此，b=fa和

纯[]零件类型按原样进行检查。另一方面，我们需要

_hole :: (type of (:)) -> f a -> f [a] -> f [a]

i、 e.因为：：：d->[d]->[d]对于任何d，我们都得到

其中d可以任意选取。不过，选择d=a是很自然的，这样我们就可以

_hole :: (a -> [a] -> [a]) -> f a -> f [a] -> f [a]

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现在，我们需要写一个定义_holef x y=？？在和方面。本质上，我们需要从库中重新实现liftA2。您现在应该能够解决最后一部分了。

让我们一步一步地解决，逐步发现定义中涉及的实体类型。我们被给予

sequence :: Applicative f => [f a] -> f [a]               --  (1)
sequence = foldr (_hole (:)) (pure [])                    --  (2)

对于某些g，序列=mkg：

所以我们有,

\ _B _C _D -> ((_B <*> _C) <*> _D)  
          :: f (a -> (t  ->  s)) -> f a -> f  t  -> f  s
   g ((:) ::    a -> [a] -> [a]) :: f a -> f [a] -> f [a]

---

让我们一步一步地做，逐步发现定义中涉及的实体类型。我们被给予

sequence :: Applicative f => [f a] -> f [a]               --  (1)
sequence = foldr (_hole (:)) (pure [])                    --  (2)

对于某些g，序列=mkg：

所以我们有,

\ _B _C _D -> ((_B <*> _C) <*> _D)  
          :: f (a -> (t  ->  s)) -> f a -> f  t  -> f  s
   g ((:) ::    a -> [a] -> [a]) :: f a -> f [a] -> f [a]

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问题是告诉你_-hole是一个函数，然后问你它必须有什么类型才能进行类型检查。假设序列定义中的所有其他内容都是正确的，并且您不会更改它。此外，您不需要为_-hole实现。也许下一个问题会问这个问题。一旦你弄清楚了类型，实现就相当简单了。问题是告诉你_-hole是一个函数，然后问你它必须有什么类型才能对定义进行类型检查。假设序列定义中的所有其他内容都是正确的，并且您不会更改它。此外，您不需要为_-hole实现。也许下一个问题会问这个问题。一旦确定了类型，实现就相当简单了。