Haskell中的重载内置函数

在Haskell中，如何重载内置函数，如

我最初是想弄清楚如何重载内置函数
以按自己的数据类型支持。具体来说，
属于以下类型：

[a] -> Int -> a

我想保留它现有的功能，但也能在它的类型签名看起来更像的地方调用它

MyType1 -> MyType2 -> MyType3

我最初想这样做是因为MyType1就像一个列表，我想使用
运算符，因为我的操作与从列表中选择项目非常相似

如果我重载了
+
之类的内容，我可以将我的函数的一个实例添加到适用的类型类中，但我不认为这是一个选项

我甚至不相信我真的想重载这个函数了，但我仍然对如何实现它感兴趣。实际上，如果重载操作符，如
甚至是一个好主意，我们也将不胜感激
 隐藏前奏曲的
（！！）
操作符，您可以定义自己的
（！！）
操作符：

import Prelude hiding ((!!))

(!!) :: MyType1 -> MyType2 -> MyType3
x !! i = ... -- Go wild!

如果愿意，您甚至可以为新的
（！！）
运算符创建一个类型类。
在Haskell中，几乎所有运算符都是库定义的。许多您使用最多的是在默认情况下导入的Prelude模块的“标准库”中定义的。Gabriel的回答说明了如何避免导入其中的一些定义，以便您可以自己创建定义

这并不是重载，因为操作符仍然只意味着一件事；你为它定义的新含义。Haskell为重载提供的主要方法是类型类机制，即使用运算符使其对不同类型有不同的实现

类型类标识支持某些公共函数的一组类型。当您将这些函数与类型一起使用时，Haskell会找出适用于您的用法的类型类的正确实例，并确保使用了正确的函数实现。大多数类型类只有几个函数，有些只有一个或两个，需要实现这些函数来创建新实例。它们中的许多还提供了许多根据核心函数实现的辅助函数，并且您可以将所有这些函数与您创建的类实例的类型一起使用

碰巧其他人已经创建了行为有点像列表的类型，因此已经有了一个名为
ListLike
的类型类。我不确定您的类型与列表有多接近，因此它可能不适合ListLike，但您应该看看它，因为如果您可以将您的类型设置为ListLike实例，它将为您提供很多功能。
您实际上不能在Haskell中重载现有的非typeclass函数

您可以做的是在一个新的类型类中定义一个新函数，它足够通用，可以包含原始函数和您想要作为重载的新定义。您可以将其命名为与标准函数相同的名称，并避免导入标准函数。这意味着您可以在模块中使用名称
获取新定义和原始定义的功能（解析将由类型决定）

例如：

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

import Prelude hiding ((!!))
import qualified Prelude

class Indexable a where 
    type Index a
    type Elem a
    (!!) :: a -> Index a -> Elem a


instance Indexable [a] where 
    type Index [a] = Int 
    type Elem [a] = a
    (!!) = (Prelude.!!)


newtype MyType1 = MyType1 String
    deriving Show
newtype MyType2 = MyType2 Int
    deriving Show
newtype MyType3 = MyType3 Char
    deriving Show

instance Indexable MyType1 where 
    type Index MyType1 = MyType2
    type Elem MyType1 = MyType3
    MyType1 cs !! MyType2 i = MyType3 $ cs !! i

（我用类型族来暗示，对于可以索引的给定类型，索引的类型和元素的类型会自动跟随；这当然可以用不同的方法来完成，但更详细地说，这是从重载问题中得出的结论）

然后：

应该强调的是，这对现有的<代码>前奏曲中定义的函数，以及使用该函数的任何其他模块。
是一个全新的、完全不相关的函数，它恰好具有相同的名称并委托给
Prelude在一个特定实例中。没有任何现有代码能够开始使用
MyType1
上的code>（尽管您可以更改的其他模块当然可以导入新的
！！
以获得此功能）。导入此模块的任何代码都必须通过模块验证
的所有使用
或使用相同的
导入前奏隐藏（（！！））
行来隐藏原始的一行。
这在库中通过允许用户导入两个不同的
（！！）
并至少有一个合格的，或使用
（！）
进行查找/索引来解决。您不能在Haskell中重载任意函数/运算符。请注意，从技术上讲，您不能“重载”
，如果重载是指特殊的非类型类多态性。您可以像“重载”
fmap
、
或
>=
一样“重载”它，但它们必须被限制为显式类型类（如monad或applicative，或“list like”），并且它们的类型签名被泛化为整个类型类。您最好为typeclass定义您自己的新的、通用的
（！！）
的类型签名，并为所有您想要的
（！！）
定义实例。
*Main> :t (!!)
(!!) :: Indexable a => a -> Index a -> Elem a
*Main> :t ([] !!)
([] !!) :: Int -> a
*Main> :t (MyType1 "" !!)
(MyType1 "" !!) :: MyType2 -> MyType3
*Main> [0, 1, 2, 3, 4] !! 2
2
*Main> MyType1 "abcdefg" !! MyType2 3
MyType3 'd'