在Haskell中扩展左活页夹

我试图理解哈斯克尔的单子，所以我在阅读

让我们从上面的站点考虑一段代码：

maternalGrandfather :: Sheep -> Maybe Sheep
maternalGrandfather s = (return s) >>= mother >>= father

fathersMaternalGrandmother :: Sheep -> Maybe Sheep
fathersMaternalGrandmother s = (return s) >>= father >>= mother >>= mother

一切都很清楚。但我想知道如何制作一个长的（也许是无限的）序列。我的意思是，例如：

expand :: Int -> Sheep -> MaybeSheep

例如，expand for

expand 10 s

makes

（返回s）>>=父>>=父>>=父>>=父>>=父>>=父。。（10次）

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如何实施。可能使用递归进行扩展，但我无法想象停止时会返回什么。

您可以使用iterate进行此操作

iterate (>>= father) (return s) !! 10

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将10更改为所需的父应用程序的数量。

如果您有一个关于一元操作的列表（例如，

[IO x]

或

[Maybe Int]

或其他什么），您可以使用

sequence

函数将所有这些操作链接在一起。（请注意，它们首先必须具有相同的类型才能将它们放入列表中。）

如果您有一个输入列表，并且希望将它们传递给一元函数（例如，

String->Maybe Int

），您可以

将您的函数映射到该列表上，从而生成一元操作列表。然后，您可以使用
序列
链接这些。但这是一种常见的模式，因此有一个函数用于此：您可以直接使用
mapM
来处理这种情况

一般来说，在Control.Monad中查看一下其他与Monad相关的有用函数。
与其考虑如何对一元值重复应用“一元函数”，不如考虑如何“折叠”将一元函数列表转换为一个函数，以后可以应用于一元值

在Haskell中，“折叠”列表的原型组合符称为：

foldr
接收函数、初始值和列表作为参数。它所做的是用函数替换列表中的每个构造函数
：
，并用初始值替换列表末尾的空构造函数
[]
。例如，考虑下面的Its列表：

4 : 5 : 77 : 34 : []

假设我们要将列表中的所有元素添加到88。我们可以这样做

foldr (+) 88 (4 : 5 : 77 : 34 : [])

这实际上等于

4 + 5 + 77 + 34 + 88.

好，现在假设列表的元素是
a->a
类型的函数。我们可以用组合运算符
（.）
组合两个函数，但是，我们应该用什么函数替换列表的末尾
[]
？我们不想添加任何进一步的修改，所以我们将“中性元素”放在合成中，即标识函数
id
：

 foldr (.) id ((\x -> x + 1) : (\y -> y + 2) : []) 

这等于

 (\x -> x + 1) . (\y -> y + 2) . id

我们越来越近了。我们需要像
（.）
这样的复合运算符，但对于一元函数，它可以组合两个一元函数并生成另一个。某种类型的东西
Monad m=>（a->ma）->（a->ma）->a->ma
，我们发现更一般（但仍然合适）的运算符：

现在，您可以使用
（>>=）
将结果应用于原始一元值，一个无限序列的一元操作将永远不会返回。
（>>=）
运算符太严格了。@MathematicalArchid这通常不是真的，
>=
的操作语义完全取决于如何为任何特定的monad定义函数。e、 g
fix（\x->x:[[1]]>>=scanl（+）1）
定义得非常好。好的，它不是通用的。我有一个列表，我的停止约束是[]@Gilgamesz，你可以使用
find
添加停止约束。
 (\x -> x + 1) . (\y -> y + 2) . id

 (<=<) :: Monad m => (b -> m c) -> (a -> m b) -> a -> m c

  combineMonadicFunctions :: Monad m => [a -> m a] -> a -> m a
  combineMonadicFunctions fs = foldr (<=<) return fs