包含底部类型的可折叠上的Haskell折叠交换关联函数

我最近尝试运行代码：

> let _l_ = _l_
> any [True, _l_, False]
True
> any [False, _l_, True]

> -- _l_

我想知道这是否被认为是正确的行为，因为

any

被定义为

foldr（| |）False

，

|

是关联和交换的

难道

|l|u|u|u|u|u |真==真| u|u|u |

不应该是真的吗

我将如何实现一个

任何
，从而产生一个关联的、可交换的函数应用程序

我是一个新的尝试了解底部；
|
是否应该返回

谢谢
这种行为是正确的

不应该为真

在底部存在的情况下，这是不正确的
|
必须首先计算一侧，然后如果该值为
False
，则必须计算另一侧。GHC.Classes中的定义是

(||)                    :: Bool -> Bool -> Bool
True  || _              =  True
False || x              =  x

你可以看到它首先检查左参数。如果左参数是bottom，那么计算会发散，整个过程就是bottom。但是如果左参数是
True
，则永远不会检查右参数，因此即使它位于底部，结果仍然是
True

（False | | | | | | | True==False | | | | | True）是真的吗？

这是真的，两个值都是底部<代码>| |
即使在存在底部的情况下也是关联的，但不是可交换的

有几种方法可以用来构建可交换的
any
，但它们往往涉及并发性。一种方法是使用一个函数，如，它竞争两个值，如果其中一个值为
True
，则返回
True
；如果两者都返回
False
，则返回
False
，否则发散。或者你可以自己构建。
我认为只有在“经典逻辑”部分才能保证可交换性。一旦你允许“非经典”结果，比如非终止，就不可能保证结果会是什么，更不用说交换性了

例如，计算
any（repeat False++[True]）
永远不会产生与
any（True:repeat False）
相同的结果。好吧，一旦
foldr
计算的值在列表中的某个点变为
True
，
|
的定义显示在
True | x
中，无需对
x
进行评估–结果始终为
True
。因此，如果
foldr
到目前为止看到了
True
，那么列表的其余部分由于懒惰而未被评估。在第二种情况下，底部出现在尚未遇到任何
True
的位置，因此必须对底部进行评估。评估底部产生底部。在底部，
| |
不是真正的可交换：
真的| |未定义的
是
真的
，而
未定义的|真的
是
未定义的
。你把可交换性和懒惰混为一谈。如果<代码> > <代码>不是懒惰的，它会产生<代码> true＞Ly=＝γLys* true  < COD>＞ >如果考虑底部，则不可交换。（重复false）++[true ]将不计算为真。因此，即使是
por
也不是可交换的。我不认为任何人可以在存在非终止的情况下提供交换性。@SassaNF：你可以在两个参数中都严格要求它，这将使它具有交换性；然而，这样会使短路失效。@SassaNF到底是底部的数学属性阻止了可交换性，还是因为它不可能在现实世界中实现？@user2063685、@Vitus和其他人（甚至我）提到，如果
|
是严格的，它将再次变为可交换的——但这是在某种非常松散的意义上理解的。从数学上讲，
124;
是一种无人居住的类型，这意味着它无法构造值，因此也无法定义相等。因此，即使我们声明
| | | | | | | |
严格，也不可能证明
| | | | |
和
True | | | |
实际上是平等的。@SassaNF⊥不表示此上下文中的空类型。它表示非终止或错误（
未定义
，
错误
）。在Haskell中，我们没有真正的空类型，正是因为
⊥（想想
未定义的
）可以被赋予任何类型。如果我们认为
Bool
是
Bool={True，False，⊥}
，然后strict
|
确实是可交换的。这两个表达式是不相等的。你必须记住
的某些可交换版本：
。@augustss在topic starter将
any
应用于值列表的上下文中，这只是将bottom作为
|
的参数之一提供给@SassaNF:I ag的另一种方式这说明了处理非终止计算的一些困难，但这与问题的情况不同。用于组合
repeat False++[True]
的运算符在这里完全不相关，因为折叠需要无限次遍历才能到达
True
元素。