Haskell 如何通过集合操作组合形状？

我想从另一个形状中减去一个形状，然后将得到的形状与另一个形状相结合。在我的例子中，一个正方形将被剪成两半，而被剪下的版本将向右延伸半个圆。 因此，我通过

difference

将一个正方形从另一个正方形中减去，并假设重叠区域正好合并，将整个圆进行

并集。
我在考虑集合运算，其中
（{1,2,3,4}/{3,4}）U{2,3}
等于
{1,2,3}
，但在我的实现中它等于
{1,3}
：

import Diagrams.Backend.SVG.CmdLine

{-# LANGUAGE NoMonomorphismRestriction #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts          #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies              #-}

import Diagrams.Prelude
import qualified Diagrams.TwoD.Path.Boolean as B

main = mainWith (combination # fc red # bgFrame 0.1 white)
  where
    combination :: QDiagram B V2 Double Any
    combination = strokePath plusCircle
    shorterSquare = B.difference Winding (square 2) (square 2 # translateX 1)

    plusCircle = B.union Winding (circle 1 <> shorterSquare)

import Diagrams.Backend.SVG.CmdLine
{-#语言诺模同构限制#-}
{-#语言灵活语境#-}
{-#语言类型族{-}
导入图表。序曲
将限定图.TwoD.Path.Boolean作为B导入
main=main与（组合#fc红色#bgFrame 0.1白色）
哪里
组合：：QDiagram B V2双任意
组合=冲程路径加循环
shorterSquare=B.差分绕组（平方2）（平方2#平移1）
plusCircle=B.活接头绕组（圆1短正方形）

但我明白了：
这不是我想要的，我想要半圆与矩形合并，结果只填充红色，内部没有线条。
我不是图表专家，但看起来你是在组合笔划路径，而不是它们所代表的形状。对于重叠笔划路径的缠绕填充规则的行为，有一些有趣的事情要说，这似乎与解释为什么会得到这样的结果有关

相反，我建议使用中的技术，例如
top
，来组合完成的形状。
这种
B.difference
的特殊用法会反转
短正方形路径的方向，因此您需要：

由于这是相当微妙的，值得花一点时间来描述我是如何诊断它的。首先，这种填充规则的古怪感觉很像是由路径（或面等）方向引起的问题。第二，将
shorterSquare
重新定义为

shorterSquare = square 2 # scaleX 0.5 # translateX 0.5

。。。给出了预期的结果。这意味着问题与
B.difference
和
shorterSquare
的定义有关，而不是与
B.union
有关。可通过以下方式获得确认：

我相信OP的代码是好的，除了我在回答中讨论的微妙细节（事实上，如此微妙，以至于我想知道
B.difference
是否真的要这样工作）。是的，我将这称为
B.difference
中的错误。这不是我们第一次在布尔路径操作中遇到这样的问题。是相关的。@BrentYorgey很高兴知道这是一个已知的问题。谢谢你的来电。
shorterSquare = square 2 # scaleX 0.5 # translateX 0.5

GHCi> -- Counterclockwise.
GHCi> pathVertices $ square 2 # scaleX 0.5 # translateX 0.5
[[P (V2 1.0 (-1.0)),P (V2 0.9999999999999999 1.0),P (V2 (-1.1102230246251565e-16) 1.0),P (V2 (-2.220446049250313e-16) (-1.0))]]
GHCi> -- Clockwise.
GHCi> pathVertices $ B.difference Winding (square 2) (square 2 # translateX 1)
[[P (V2 (-1.0) 1.0),P (V2 0.0 1.0),P (V2 0.0 (-1.0)),P (V2 (-1.0) (-1.0))]]