Haskell 将多态函数应用于两种不同类型的输入

考虑这一功能：

doToBoth f x y = (f x, f y)

在简单的情况下，它可以正常工作：

doToBoth (2 *) 10 15 == (20, 30)
doToBoth head [1,2] [3,4,5] == (1, 3)

然后我试了这些：

doToBoth head [1,10,100] "apple"
doToBoth pred 2 'b'

我希望它们都会导致

（1，'a'）

，但它们只会导致类型错误。问题在于推断的

doToBoth

类型不够多态：

doToBoth :: (a1 -> a2) -> a1 -> a1 -> (a2, a2)

看到这一点，我尝试添加一个显式类型签名来修复它：

doToBoth :: (t ~ (i1 -> o1), t ~ (i2 -> o2)) => t -> i1 -> i2 -> (o1, o2)

此类型签名已被接受，但没有解决问题，通过检查

：t doToBoth

发生的情况，发现其最终的类型与原始推断的类型相同：

doToBoth :: (i2 -> o2) -> i2 -> i2 -> (o2, o2)

---

编写类型签名的正确方法是什么，以使此函数按我希望的方式工作？

接受多态参数会使函数排名2多态。GHC有，但只有当您能够量化参数必须支持的类型（使用类型构造函数或类）时，才能使用它。例如，对于列表，您可以编写

{-# LANGUAGE Rank2Types, UnicodeSyntax #-}
doToBoth_listelem :: (∀ x . [x] -> x) -> [a] -> [b] -> (a,b)
doToBoth_listelem f x y = (f x, f y)

>doToBoth_enum pred 2'b'
（1，'a'）

---

我认为，将其编写为自动适用于该论点可能需要的任何此类约束是不可能的。通过一些聪明的类型族和约束类型，可能可以近似地实现这一点，但我怀疑它最终是否实际可用。

根据您描述的解决方案，似乎对于每种不同类型的

f

，我都需要不同版本的

doToBoth

，这不是很方便。我真正想要的是你在最后一段中所说的不可能或至少不切实际。我将把这个问题保留几天，以防其他人能想到一种方法来解决，或者找到一个答案来解释Haskell的类型系统中缺少了什么使它变得不可能。@JosephSible我找不到一个通用的方法来解决这个问题，除非我利用Haskell中没有的交叉点类型（IIRC，交叉点类型的推理是不可判定的，类型检查太昂贵了）。我想你需要一些东西，比如

doBoth:：（（a->a'）&&（b->b'）->a->b->（a'，b'）

，Haskell没有。我想为所有c.（ca，cb）=>（对于所有x.cx=>x）->a->b->（a，b），但那不起作用。我找到了一种方法，可以用

ConstraintKinds

来做，如果你显式地传递字典，但这不值得麻烦：给定

both:：forall a b c.Dict（c a）->Dict（c b）->（forall x.Dict（c x）->x->a->b->（a，b）

你调用它作为

两者（Dict:：Dict（Enum Int））（Dict：：Dict（Enum Char））（\Dict->pred）2'b'

。可能是更聪明的东西的起点。@JonPurdy看起来只有当

f

是自同态时它才会起作用，而

head

不是。@JosephSible:对，这是答案中的第二个例子（

doToBoth\u Enum

）^如果这不能完全回答您的问题，您可以让我知道。在这里获得满足您特定问题的内容应该是一个小小的修改，但如果您愿意，我可以提供有关该修改的更多详细信息。@DavidYoung您在那里的答案看起来几乎完美。将其转换为使用visible t非常简单键入应用程序而不是代理，并添加新的类/实例以支持

head

功能（如果需要，我可以在答案中编辑其中一个或两个）。唯一的缺点是它在

length

函数上不起作用，而是在

length.toList

函数上起作用。我尝试了一些时间，用各种新的GHC扩展来解决这个问题，因为你在2015年写了这个问题，但没有成功。

> doToBoth_listelem head [1,10,100] "apple"
(1,'a')

doToBoth_enum :: (Enum a, Enum b)
      => (∀ x . Enum x => x -> x) -> a -> b -> (a,b)
doToBoth_enum f x y = (f x, f y)

> doToBoth_enum pred 2 'b'
(1,'a')