Haskell 如何使用以前的输出作为参数在列表上应用函数？

我有一个函数

f:：（a->a）->a->（（a->a），a）

。（在特定情况下，

a

为

Int

，但这与此无关。）

我有一个函数

initial:：a->a

，和一个输入列表（

输入：：[a]

）

我需要将

f

应用于

输入的所有元素，但是，对于每个元素，我需要将上一次迭代输出的
fst
部分作为下一次迭代输入的
（a->a）
部分。作为输出，我需要一个类型列表
[a]
，它是每个迭代输出的
snd
部分

如何递归地将
f
应用于输出的
fst
部分和
输入的元素，同时建立输出的中间
snd
部分的列表？
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mapM
。下面我给出它的类型，该类型的专门化，专门化类型的新类型展开，以及进一步的专门化。最后一种类型对您来说应该很熟悉。我用
~：：
非正式的意思是“大概有这个类型”

最后一种类型准确地描述了您要执行的操作：它可以将（稍微修改的）
f
、
输入
、和
初始
作为参数，并生成输出列表（以及一些辅助信息）。
听起来像
scanl
可以帮助：

scanl g (initial, undefined) xs
  where g (i,_) a = f i a

要从结果列表中删除初始元素（始终比输入列表长1个），请在结果上应用
尾部
。
您已经尝试了什么-到目前为止，这听起来像是一个家庭作业/练习-我们将为您做。告诉我们你的尝试失败的地方a）不包含破坏者，b）为高级Haskeller提供洞察，也许在前面抛出一个
tail
可以消除空列表的危险。事实上，scanl返回的列表总是比输入列表长1个元素。
scanl g (initial, undefined) xs
  where g (i,_) a = f i a