理解“第12章”中的应用问题（“7”）；在Haskell中编程；

我一直在努力完成这项出色的工作。不过，关于应用程序的问题让我有点困惑

鉴于以下类型：

data Expr a = Var a | Val Int | Add (Expr a) (Expr a) deriving Show

问题是编写

Functor

、

Applicative

和

Monad

类的实现

Functor

很简单，就像

Monad

一样（至少它可以编译，我还没有完全理解它，但首先我更担心这一点）

我已经提出了这个，可以编译，但我有一些担心：

instance Applicative Expr where
    -- pure :: a -> Expr a
    pure = Var

    -- (<*>) :: Expr (a -> b) -> Expr a -> Expr b
    (Var fab) <*> fa = fmap fab fa

实例应用程序表达式，其中
--纯：：a->Expr a
纯=Var
--（）：：Expr（a->b）->Expr a->Expr b
（Var fab）fa=fmap fab fa

pure

很好，但我担心实际的应用程序操作符

。据我所知，它只适用于

Var

——而不适用于

Val

或

Add

。我觉得奇怪的是，你会有一种类型，在这种类型中，表达可以爆炸的东西是合法的-例如，你可以有

Add（Var ord）（Val 10）

，它的类型是

Expr（Char->Int）

，所以在

表达式中，typecheck作为lhs是合法的，但是（就目前而言）会爆炸。我也不清楚递归定义是如何工作的——因为一旦你点击

（Val 10）

，你就被塞住了——没有办法将rhs转换成必要的类型

我错过了什么？如何完成

的定义，使事情不会爆炸，并且它仍然是一个有效的应用程序？我的想法/感觉是对的，在现实中，你不会设计这样的类型吗

谢谢

Val :: Int -> Expr a

对于任何

a

。所以

Val x <*> _ = Val x

---

您应该使用所有传入的信息生成一个

Expr b

，并保留“结构”（

Add

）。您可以通过哪些方法从中生成

Expr b

（请记住，您可以递归使用applicative操作符）？

如果您已经有

Monad

实例，您只需定义

（）=ap

（从

Control.Monad

）。您可以展开定义

ap fab fa

，了解其工作原理。事实上，在这种情况下，定义

fmap

、

return

和

join

非常简单直观。然后可以用来构建单子。相比之下，定义应用程序实例感觉就不那么自然了：我只是按照luqui的建议使用

（）=ap

，然后忘记它：-p我会学习所有这些东西，所以我只做了

bind

/

=

-我只是模糊地意识到

ap

和

join

，还没有真正了解它们。我记得有些东西你们可以用其他的东西来定义，反之亦然。希望这本书能更深入地了解它，在完成这本书之后，通过Typeclassopdia将有助于连接这些点。而且，你知道，写一些实际的代码：）尽管，

valxvaly=…

不是真正的选择，是吗？那么

Val x（Add l r）

和

Val x Var r

呢？正如你所建议的，只有一个正确的答案，正如你在其他地方建议的那样，通过使用

ap

很容易验证。回答得很好，谢谢你帮助我建立我的直觉和理解，而不只是简单地说“这样做”。真的很感激！

_ <*> Val y = Val y

Val x <*> Val y = Val (something about x and y)

Add e e' <*> fb = ...
     -- e :: Expr (a -> b)
     -- e' :: Expr (a -> b)
     -- fb :: Expr a