Functional programming 使用函数式语言有助于避免重复计算值吗？

考虑函数f（x，y）：

<>如果在C++等语言中尝试实现递归，他会遇到问题。

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假设首先使用

x=x0

和

y=y0

调用该函数。对于

0的任何一对（x，y），您在这里寻找的术语是：

在计算领域，记忆化是一个重要的概念
主要使用的优化技术
加速计算机程序
让函数调用避免重复
计算结果
以前处理过的输入

不，函数式语言不会自动实现记忆。您可以在其中实现，但也可以在C++中实现。然而，当您编写纯功能性代码（即没有副作用）时，记忆就更容易了，这是事实。一些动态语言（例如Perl）具有自动记忆模块，可以轻松地记忆任何函数。报纸上有关于这个问题的讨论

例如，这里有一个天真的C++ Fibonacci：
long fib_rec(long index)
{
    if (index < 2)
        return index;
    else
        return fib_rec(index - 1) + fib_rec(index - 2);
}

long fib\u rec（长索引）
{
如果（指数<2）
收益指数；
其他的
返回fib_rec（索引-1）+fib_rec（索引-2）；
}

这是一个记忆版本：

long fib_memoized_aux(vector<long>& cache, long index)
{
    if (cache[index] >= 0)
    return cache[index];

    cache[index] = fib_memoized_aux(cache, index - 1) + fib_memoized_aux(cache, index - 2);
    return cache[index];
}


long fib_memoized(long index)
{
    vector<long> cache(index + 1, -1);
    cache[0] = 0;
    cache[1] = 1;

    return fib_memoized_aux(cache, index);
}

long fib\u memonized\u aux（向量和缓存，长索引）
{
如果（缓存[索引]>=0）
返回缓存[索引]；
cache[index]=fib_memorized_aux（缓存，索引-1）+fib_memorized_aux（缓存，索引-2）；
返回缓存[索引]；
}
长纤维记忆（长索引）
{
向量缓存（索引+1，-1）；
缓存[0]=0；
缓存[1]=1；
返回fib_memorized_aux（缓存、索引）；
}
这取决于实施情况。在函数式语言中，这并不是天生的更快。也就是说，我认为在函数式语言中实现这样的优化是可能的，但我不知道具体细节，所以我不会给出具体的答案。hash consing可以看作是对hash consed类型b的构造函数的一种记忆。对输入类型的值进行廉价的比较有利于记忆，而这正是hash consing所提供的。但在记忆整型参数函数的情况下，这一点是没有意义的。
long fib_memoized_aux(vector<long>& cache, long index)
{
    if (cache[index] >= 0)
    return cache[index];

    cache[index] = fib_memoized_aux(cache, index - 1) + fib_memoized_aux(cache, index - 2);
    return cache[index];
}


long fib_memoized(long index)
{
    vector<long> cache(index + 1, -1);
    cache[0] = 0;
    cache[1] = 1;

    return fib_memoized_aux(cache, index);
}