Haskell 向量空间加矩阵作为范畴

我试图用向量空间来理解Haskell中的范畴。 我画了一幅画，谁能帮我复习一下吗。 我不确定这张图片是否适合分类

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在您的图片中，有一点可能不太准确：重要的是对象是向量空间而不是向量！，而态射是矩阵，我更喜欢说，线性映射。无论如何，这些都是单个实体，而不是“矩阵空间”。虽然矩阵本身是向量空间的元素，但矩阵不是向量空间，而是单个向量。因此，应该将“对象”气泡更改为不包含矩阵，而是包含矩阵集。更详细地说：3×3矩阵空间之间的线性映射实际上是一个9×9矩阵，而不是另一个3×3矩阵，尽管将其视为3×3×3张量是有意义的。除此之外，很棒！我认为范畴向量空间是范畴理论的一个很好的切入点

但是，这与“Haskell中的类别是什么”没有直接关系，除非Haskell中的类别也遵守类别法则。如果你只是想通过一些例子来理解这些定律，那么你可以大致了解这些类别，并最终在Haskell–fair中使用它们。 但如果你真的想在Haskell中使用特定的类别，比如Vectk本身，那就有点棘手了，因为大多数人所说的“Haskell中的类别”实际上太弱了：它们要求所有Haskell类型都可以是对象。但大多数类型不能被合理地视为向量空间，所以你需要一个更微妙的范畴概念。这是由我或我自己提供的。这两种方法都用于实现向量空间的类别：

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在您的图片中，有一点可能不太准确：重要的是对象是向量空间而不是向量！，而态射是矩阵，我更喜欢说，线性映射。无论如何，这些都是单个实体，而不是“矩阵空间”。虽然矩阵本身是向量空间的元素，但矩阵不是向量空间，而是单个向量。因此，应该将“对象”气泡更改为不包含矩阵，而是包含矩阵集。更详细地说：3×3矩阵空间之间的线性映射实际上是一个9×9矩阵，而不是另一个3×3矩阵，尽管将其视为3×3×3张量是有意义的。除此之外，很棒！我认为范畴向量空间是范畴理论的一个很好的切入点

但是，这与“Haskell中的类别是什么”没有直接关系，除非Haskell中的类别也遵守类别法则。如果你只是想通过一些例子来理解这些定律，那么你可以大致了解这些类别，并最终在Haskell–fair中使用它们。 但如果你真的想在Haskell中使用特定的类别，比如Vectk本身，那就有点棘手了，因为大多数人所说的“Haskell中的类别”实际上太弱了：它们要求所有Haskell类型都可以是对象。但大多数类型不能被合理地视为向量空间，所以你需要一个更微妙的范畴概念。这是由我或我自己提供的。这两种方法都用于实现向量空间的类别：

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re：对象气泡应更改为。。。包含矩阵集：这看起来真的像是一种干扰。如果你完全摆脱了矩阵作为对象的角色，只关注它们作为态射的角色，画面就会更清晰。@luqui一方面是的，然而，事实上，你可以拥有包含态射的对象，这是非常好的了解，特别是为了准备一个笛卡尔封闭类别，如Hask.re：对象气泡应该改为。。。包含矩阵集：这看起来真的像是一种干扰。如果你完全摆脱了矩阵作为对象的角色，只关注它们作为态射的角色，情况会更清楚。@luqui一方面是的，但是事实上，你可以拥有包含态射的对象，这是非常好的，特别是为了准备一个笛卡尔闭范畴，比如Hask。