Haskell 追溯函数部分应用的类型

我一直在检查

镜头的类型

以了解它，但很难找出由此产生的部分应用类型

初始类型如下：

type RefF a b=forall f。函子f=>（b->f b）->（a->f a）

应用于

Identity

functor的上述类型如下所示：

(b -> Identity b) -> (a -> Identity a)

modify :: RefF a b -> (b -> b) -> a -> a
modify r m = runIdentity . r (Identity . m)

其修改功能定义如下：

(b -> Identity b) -> (a -> Identity a)

modify :: RefF a b -> (b -> b) -> a -> a
modify r m = runIdentity . r (Identity . m)

我对上述定义进行了单独分解，以便更好地理解它

从上面看，

标识的类型。m

是

b->标识b

我甚至用typechecker验证了这一点：

check1 :: (b -> b) -> b -> Identity b
check1 m = Identity . m

现在，我尝试表述

r（Identity.m）

的类型。这就是我的思想变得空虚的地方。部分应用

r（Identity.m）

的实际结果似乎是

a->Identity a

，如下所示：

check2 :: RefF a b -> (b -> Identity b) -> a -> Identity a
check2 r che = r che

一个人如何从心理上理解这一点？当我尝试将

che

部分应用于

r

时，它似乎不适合：

The type of `r` is   : (b -> Identity b) -> (a -> Identity a)
The type of `che` is : (b -> Identity b)

我们如何找出

r che

的部分应用是

（a->Identity a）

当我尝试将che部分应用于r时，它似乎不适合：

The type of `r` is   : (b -> Identity b) -> (a -> Identity a)
The type of `che` is : (b -> Identity b)

r

具有类型

(b -> Identity b) -> (a -> Identity a)

(b -> Identity b)

这意味着它的第一个参数需要有类型

（b->Identity b）

che

具有类型

(b -> Identity b) -> (a -> Identity a)

(b -> Identity b)

正如所需的

r

，因此

r che

将工作并具有类型

（a->Identity a）

在应用到第三个参数之后，假设它被命名为

arg

，属于

modify

，这个

arg

具有类型

a

，

r（Identity.m）arg

将具有类型

标识a

，在其上应用

runIdentity

后，结果将具有类型

a

---

您可以这样推断

修改rm

的类型：

(b -> Identity b) -> (a -> Identity a)

modify :: RefF a b -> (b -> b) -> a -> a
modify r m = runIdentity . r (Identity . m)

r

具有类型

RefF a b

，即

（b->f b）->（a->f a）

m

具有类型

b->b

Identity

具有所有a的类型

。a->Identity a

，因此

Identity。m

具有类型

b->标识b

r（Identity.m）

具有类型

a->Identity a

，因为

f

必须是

Identity

runIdentity

具有所有a的类型

。标识a->a

，因此

运行标识。r（Identity.m）

具有类型

a->a

---

我不知道我是否理解这个问题，一切看起来都很好

che

与

r

的第一个输入参数类型统一，因此

r che

工作对不起，我的坏消息。我现在明白了。