Haskell 创建用于增量存储结果类型不匹配的monad

我试图通过创建单子来更好地理解单子。其想法是创建一个只存储所有结果的monad。然而，我就是找不到匹配的类型

main :: IO ()
main = do
    let 
        v1 = return (1,1)
        v2 = return (8,8)
        x = move v1 v2
    print x


newtype Accum a = Accum { open :: (a, [a]) }
  deriving (Show)

instance Monad Accum where
    return v = Accum (v, [v])
    (>>=) m f = let (r1, l1) = open m
                    r2       = f r1
                    (r3, l3) = open r2
                in Accum (r3, l1 ++ l3)

move :: Accum (Int,Int) -> Accum (Int,Int) -> Accum (Int,Int)
move p1 p2 = do
    (x1,y1) <- p1
    (x2,y2) <- p2
    return (x1+x2, y1+y2)

main:：IO（）
main=do
让
v1=返回值（1,1）
v2=返回值（8,8）
x=移动v1 v2
打印x
新类型Accum a=Accum{open:：（a[a]）}
派生（显示）
实例Monad Accum在哪里
返回v=累计（v，[v]）
（>>=）mf=let（r1，l1）=开m
r2=f r1
（r3，l3）=打开r2
累计（r3，l1++l3）
移动：：Accum（Int，Int）->Accum（Int，Int）->Accum（Int，Int）
移动p1 p2=do
（x1，y1）您的代码与
Writer[a]
monad非常相似，我认为除了命名之外，没有比缩小所有方面的差距更简单的修复方法了。具体而言：

由于monad必须允许任意结果类型，因此效果部分的类型不能依赖于结果部分的类型，因此将类型定义更改为

newtype Accum a b = Accum { open :: (b, [a]) }

为了满足monad定律，
return
不能具有非平凡的效果，因此将其定义更改为

return v = Accum (v, [])

现在您需要有一个显式的操作来存储，也就是MonadWriter中的
tell
：

tell as = Accum ((), as)

最后，根据需要更改类型签名以包含额外的类型参数。
我将您的请求理解为

创建一个记录所有中间结果的单子

这样的事情在哈斯克尔是不可能存在的。首先，单子必须是函子。我想你已经知道那是什么了

我只看到
fmap
的两个实现大致保持了“记录计算”语义并通过了类型检查：

fmap f (Accum (x,xs)) = Accum (f x, map f xs) -- map history
fmap f (Accum (x,xs)) = Accum (f x,[]) -- forget history

第一种方法使您的
acum a
与非空列表相同
[a]
，众所周知，列表是monad实例；不完全是你想要的。
第二种更为乏味

当您使用bind（
>=
）从函子转换为单子时，情况并没有变得更好

正如厄尔詹·约翰森已经指出的那样，
ma
中的
a
可以是任何类型。当你想更好地理解单子时，不妨这样做：在
ma
中，让
a
成为
ma
本身。现在你有了
m（ma）
。对于每个单子，都有一个方法

join :: m (m a) -> m a

这将删除一级嵌套。可以将列表列表转换为列表，将树树树转换为树，并通过逐个执行将生成IO操作的IO操作转换为单个操作

我必须克制住再写一篇蹩脚的单子教程的冲动…
我相信这样的例子会违反单子定律，例如，
return x>>=return
并不等同于
return x
。你确定你想要的不是这个吗？可能是，但我只想要一个简单的简化版本，看看它是如何连接在一起的。