Haskell-GADT类型安全评估器：多个类型的常量项。

我一直在学习一些Haskell教程，使用typesafe evaluator示例介绍GADT。许多求值器同时对布尔类型和Int类型进行操作。因此，具有函数（常量整数、常量布尔、加法、乘法和检查相等）的计算器的GADT类型具有以下形式：

data Expr a where
  I   :: Int  -> Expr Int
  B   :: Bool -> Expr Bool
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

我对这个例子基本上没什么意见，但我希望能够将常规常量类型定义为Int或Bool类型，而不是为Int和Bool分别设置条目。这可能吗

如果我只是在GADT中使用类型变量而不是Int或Bool，这似乎是可行的

这使得上面的例子：

data Expr a where
  Con :: t -> Expr t
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

到那时，常量类型没有受到足够的限制，因为我可以有一个常量列表输入，或者一个常量字符串/浮点，其中我只希望常量是Int或Bool

我曾经考虑过使用TypeClass（我认为）来解决这个问题，因为这似乎能够限制类型变量的“域”，例如使用“Ord”类将限制typevariable t在行中可能采用的类型

Con :: Ord t => t -> Term t

不幸的是，我不知道如何编写自己的类来实现这一点，从而将类型变量限制为布尔或整数。这条路对吗

---

谢谢

使用您要求的约束的想法可以实现如下：

class Constant a

instance Constant Int
instance Constant Bool

data Expr a where
  C :: Constant a => a -> Expr a
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

我想这很管用

eval :: Expr a -> a
eval (C a) = a
eval (Add a b) = eval a + eval b
eval (Mul a b) = eval a * eval b
eval (Eq a b) = eval a == eval b

---

另一方面，如果要匹配常数本身，可以使用另一个GADT：

module SO where

data Const a where
  ConstB :: Bool -> Const Bool
  ConstI :: Int -> Const Int

data Expr a where
  C :: Const a -> Expr a
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

---

使用

---

使用您要求的约束的想法可以实现如下：

class Constant a

instance Constant Int
instance Constant Bool

data Expr a where
  C :: Constant a => a -> Expr a
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

我想这很管用

eval :: Expr a -> a
eval (C a) = a
eval (Add a b) = eval a + eval b
eval (Mul a b) = eval a * eval b
eval (Eq a b) = eval a == eval b

---

另一方面，如果要匹配常数本身，可以使用另一个GADT：

module SO where

data Const a where
  ConstB :: Bool -> Const Bool
  ConstI :: Int -> Const Int

data Expr a where
  C :: Const a -> Expr a
  Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
  Eq  :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Bool

---

使用

---

请注意，使用第一种基于类的方法，不可能实现“将1添加到给定表达式中的每个Int常量”。对于第二个，这是可行的。@chi感谢你的评论-我想说一些关于这一点的话，但在Haskell，这样的事情总是有我愚蠢的危险（也就是说：我只是为了看到出路而变得愚蠢）这两种方法通常通过向类中添加方法

const:：const a

进行组合-这样，如果需要，您可以随时访问显式证明，而无需显式传递。请注意，使用第一种基于类的方法，不可能实现“将1添加到给定表达式中的每个Int常量”。对于第二个，这是可行的。@chi感谢你的评论-我想说一些关于这一点的话，但在Haskell，这样的事情总是有我愚蠢的危险（也就是说：我只是为了看到出路而变得愚蠢）这两种方法通常通过向类中添加一个方法

const:：const a

进行组合-这样，如果需要，您可以随时访问显式证明，而无需显式传递它。