Haskell 如何使应用程序实例成为特定的数据类型

我正在读格雷厄姆·赫顿写的关于哈斯克尔的书，不知道如何进行练习的一部分。练习内容如下：

给定以下类型表达式

data Expr a = Var a | Val Int | Add (Expr a) (Expr a) deriving Show

包含某种类型a的变量，演示如何将这种类型转换为Functor、Applicative和Monad类的实例。借助示例，解释此类型的

>=

运算符的作用

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我在定义Applicative的

运算符时遇到问题。

的类型为：

(<*>) :: Expr (a -> b) -> Expr a -> Expr b

最后，我对monad中的>>=表示怀疑。这个操作符的思想是做一些事情，比如替换变量？比如：

expr >>= (\x -> if x == 'a' then Val 6 else Var x) >>= (\x -> if x == 'b' then Val 7 else Var x)

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当您定义了

pure

和

（>>=）

时，

（）

的一个可能定义是

(<*>) = Control.Monad.ap

---

事实上，

（）

的任何定义必须与存在

Monad

实例的定义相同。

如您所正确注意的，在以下情况下：

(Val n) <*> mx = ???

fmap g (Val n) = ???

(Add l r) <*> mx

您需要生成一个

表达式b

。你还记得这个案例吗：

(Val n) <*> mx = ???

fmap g (Val n) = ???

(Add l r) <*> mx

当你有：

g :: a -> b
Val n :: Expr a

您需要生成一个

表达式b

？你在那里找到了解决办法

就本案而言：

(Val n) <*> mx = ???

fmap g (Val n) = ???

(Add l r) <*> mx

您需要生成一个

表达式b

。如果你有一些函数可以使用

l

和

mx

并创建一个

Expr b

。如果存在这样一个函数，它可能会有签名：

someFunc :: Expr (a -> b) -> Expr a -> Expr b

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当然，对于

someFunc l mx

和

someFunc r mx

，这两种类型都是

Expr b

，如果只使用一种，那将是一种耻辱。如果有某种方法可以从两个

Expr b

部分构造

Expr b

，那将真的是蜜蜂的膝盖。

您在

Val n

案例中稍微错误地说明了可用的类型。您没有

Expr a

，而是

Expr（a->b）

，根本没有

a

或

b

（甚至也没有

a->b

中的函数，因为

Val

只包含

Int

）。事实上，这种情况很简单，因为您周围没有有用的值：唯一合理的方法是使用构造函数

Val

生成输出，因为您无法凭空生成

b

。

Val

的类型可以专门化为

Val:：Int->Expr b

，幸运的是，您有一个

Int

，因此您可以编写：

(Val n) <*> mx = Val n

（Val n）mx=Val n

在

（Val n）mx

中，

n

的类型是什么？（注意

的类型）数据表达式a=Var a | Val Int |。。。很抱歉我误读了我以为是Var。。。