如何计算Haskell中元组的长度？

我尝试在web和stackexchange中搜索，但令人惊讶的是，并没有人询问如何以下面的形式计算Haskell中元组的长度

假设在Haskell中有类似（1,2,3,4）或（1,3,5,6,7）的元组，并希望编写计算元组长度的长度函数。我该怎么做？对于列表，我知道如何使用递归而不显式调用内置函数。但元组是不同的，我不能用“头”-“尾”来区分

该方法是否需要创建新的数据类型？

一个可能的答案（仅使用基本库）是

---

最近我在伦敦哈斯克尔就这个问题作了一次完整的演讲。幻灯片是，但视频还没有发布。

在这方面你找不到任何东西的原因是，计算元组的长度没有多大意义：

• 它是预先确定的编译时间（也就是说，您不妨对它进行硬编码）
• 对于这些信息，您实际上做不了什么：与列表不同，在通用元组中不可能为特定条目编制索引

也就是说，可以实现您的目标，但是这不应该是一个普通函数，而是一个类型级别的函数，也称为类型族。使用NAT类型：

{-# LANGUAGE TypeFamilies, DataKinds #-}
import Data.Singletons
import Data.Singletons.TypeLits

type family TupLength a :: Nat where
  TupLength () = 0
  TupLength (a,b) = 2
  TupLength (a,b,c) = 3
  TupLength (a,b,c,d) = 4
  -- ...
  TupLength x = 1

然后

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这样一个函数的类型是什么？这就是问这个问题的重点。我看不出这怎么可能。不同长度的元组不会共享同一类型，我不知道如何利用创建新数据类型来支持长度函数。出于好奇，您为什么要这样做？元组的长度在编译时是固定的，因此不需要“计算”任何内容。您可以使用类型类，如

class TupLen a where TupLen:：a->Int

和

实例TupLen（a，b）where TupLen=2

，&c，但这并不是非常有用。值得注意的是，这不仅会为元组提供“长度信息”，还会为所有其他类型的数据结构提供“长度信息”，可能并不总是预期的结果。

{-# LANGUAGE TypeFamilies, DataKinds #-}
import Data.Singletons
import Data.Singletons.TypeLits

type family TupLength a :: Nat where
  TupLength () = 0
  TupLength (a,b) = 2
  TupLength (a,b,c) = 3
  TupLength (a,b,c,d) = 4
  -- ...
  TupLength x = 1

> mapM_ print [ natVal (sing :: SNat (TupLength ()))
              , natVal (sing :: SNat (TupLength (Int,String,Double)))
              , natVal (sing :: SNat (TupLength Bool)) ]
0
3
1