Haskell 为什么此表达式具有有效类型？

在

ghci

中翻来覆去，我碰巧注意到表达式

（*）1[1..5]

显然有一个有效的类型

:t (*) 1 [1..5]
(*) 1 [1..5] :: (Enum t, Num [t], Num t) => [t]

很明显，它是一个包含多个类型约束的列表，包括

Num[t]

，在我看来这是不可能的，好像它应该给出一个错误

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这是表达式的类型吗？为什么ghci的

:t

命令在这里没有给出错误？

Num[t]

不仅是可能的，而且很容易：

import Control.Applicative
liftA0 = pure -- hobgoblins, simple minds, etc.
liftA1 = fmap
instance Num t => Num [t] where
    (+) = liftA2 (+)
    (-) = liftA2 (-)
    (*) = liftA2 (*)
    negate = liftA1 negate
    abs    = liftA1 abs
    signum = liftA1 signum
    fromInteger n = liftA0 (fromInteger n)

因此，GHC产生错误而不是推断您的表达式可以通过适当的实例很好地键入，这将是非常糟糕的

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当然，用真正的代码编写这个实例也很糟糕，但GHC不应该像我们人类那样对代码进行判断。

让我们看看这些约束是如何解释类型的

数字 在Haskell中，文字数字被替换为调用

fromInteger

（或者

fromRational

，如果其中有小数点或“e”）。这样我们就可以写“1”，让它成为float、double、int或其他形式。fromInteger的

类型为

fromInteger :: Num a => a

因此
1
将从Integer（1:：Integer）

中删除

的值，该值的类型为
Num t=>t

范围
在Haskell中，语法
[a..b]
转换为调用
enumFromTo a b
，类型为
enumFromTo:：Enum a=>a->a->[a]
。把这些放在一起，我们得到

[1..5] == enumFromTo (fromInteger 1) (fromInteger 5) :: (Enum a, Num a) => [a]

把它们放在一起
现在，
（*）
的类型是
numb=>b->b->b
，因此我们将这些组合在一起得到：

(Num t,
Num a,
Enum a,
Num b,
t~b,
[a]~b) => b

请注意，
a~b
表示
a
和
b
的类型相同。将这些元素组合在一起，就得到了类型

(Num a, Enum a, Num [a]) => [a]

可以为[]定义一个Num实例，使其行为类似于多项式（即前导0的无限序列），这对于在实际代码中编写并不可怕。
abs
和
signum
会有点尴尬。@gallais这些定义不需要有用，只要一致即可
signum x=[1]
和
abs=id
可能足以满足此类实例的大多数预期用途。在这种情况下，最好是
未定义的
，不是吗？如果你错误地使用这些无意义的函数（
abs
和
signum
有规律可循），至少你会在运行时出错@mb14我认为这样做仍然很糟糕；至少用
newtype
来掩饰你的羞耻。