可以从Haskell中的列表中使用单例NAT（如0，1，…）生成一个大小合适的列表吗？

在学习单例和（半）依赖类型时，我开始尝试从一个普通的Haskell列表中创建一个大小为0、1、2、3等NAT给定大小的列表，。。。而不是Z、sz、S（sz）等。。顺便说一句，我正在使用Data.Singletons.TypeLits库（Singletons-2.5.1）

这就是我一直尝试的方法：

data NatList (a :: *) (n :: Nat) where
    Nah :: NatList a 0
    Yea :: a -> NatList a n -> NatList a (n + 1)

fromList :: SNat n -> [a] -> NatList a n
fromList s []     = Nah
fromList s (x:xs) = Yea x (fromList (s %- (SNat :: SNat 1)) xs)

这段代码没有编译，给了我一个错误

“无法将类型'n'与'0'匹配” “n”是一个刚性类型变量，由 以下项的类型签名：

---

fromList:：forall（n:：Nat）a.SNat n->[a]->NatList a n

我不知道该库，但据我所知，问题似乎出现在

fromList

的第一个子句中，它应该只在n=0时匹配

--。。。
fromlist0[]=Nah
--...

您对

fromList

的签名表示它适用于任何类型

n:：Nat

。但第一个等式返回

Nah

，这要求

n

为type

0

因此

fromList

需要是一个类的方法，该类可以在

n

类型上进行分派

---

但是您试图将第二个参数的值分派给

fromList

——也就是说，在列表是否为空的情况下——一个依赖类型。单例库/技术是在Haskell中伪造依赖类型。这就是我的知识耗尽的地方。因此我将Peano Nats

s Z

用于实例，而不是GADT

离开这个问题一段时间后，我回来找到了一个适合我的解决方案：对大小列表类型使用存在包装器，并转换运行时列表 对那件事

这里，SomeSL将我的问题中的SizedList类型与单例nat一起包装，允许函数通过snatn访问长度

---

Justin Le关于Singleton的一系列博文非常有用：

这个等式使用了

0

作为一个值。Singleton要求它是一个类型。我认为如果结果类型中没有

Maybe

或类似的东西，这是不可能的。这个函数声称从未知大小的列表。没有关于

[a]

列表大小的类型级别信息。如果像这样调用

fromList（sing:：sing 3）[1]

？您的函数原则上是可靠的（正如@davidyong所指出的，它是一个部分函数，但很容易修复）。问题是您不能以这种方式对类型级别的Nat执行归纳-您必须使用归纳自然（即，

data Nat=Z | S Nat的升级版本

）。因此，我假设需要以某种方式对单例存在（SNat:：SNat 0）进行模式匹配，对吗？是否有任何方法使用类型族来实现这种模式匹配？“模式匹配？”“表示在术语/值级别。不，这不起作用。你需要“实例匹配”。是的，类型族（实例）可以这样做。我认为你需要研究一些单例的官方示例。是的，我有点认为类型族可以这样做，尽管我仍然不确定如何在这个示例中使用类型族。

data SizedList (a :: *) (n :: Nat) where
    Nil  :: SizedList a 0
    Cons :: a -> SizedList a n -> SizedList a (n+1)

data SomeSL (a :: *) where
    MkSomeSL :: KnownNat n => SNat n -> SizedList a n -> SomeSL a  

toList :: SizedList a n -> [a]
toList Nil         = []
toList (Cons x xs) = x : toList xs

fromList :: [a] -> SomeSL a
fromList []     = MkSomeSL (SNat @0) Nil 
fromList (x:xs) = case (fromList xs) of 
    MkSomeSL n ys -> MkSomeSL (n %+ SNat @1) (Cons x ys)

toList_ :: SomeSL a -> [a]
toList_ (MkSomeSL _ xs) = toList xs