Haskell 我怎样才能证明‘Monad’实际上是‘Applicative’和‘Functor’？

在Haskell中，类

Monad

声明为：

class   Applicative m   =>  Monad   m   where
return  ::  a   ->  m   a
(>>=)   ::  m   a   ->  (a  ->  m   b)  ->  m   b
return  =   pure

我如何证明

Monad

实际上是

Applicative

，声明如下

class   Functor f   =>  Applicative f   where
pure    ::  a   ->  f   a
(<*>)   ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

class   Functor f   where
fmap    ::  (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

---

具体地说，我如何编写

fmap

，返回

和
>=
？
这些都在文档中

具体来说，我如何编写
pure
和
返回和
>=

具体见本节：

此外，Monad和Applicative操作应如下所示：

pure = return
(<*>) = ap

当然，使用我上面引用的内容，您可以使用
fmap
实现
return
和
>=

正如@duplode所指出的，对于单子和应用程序，它们（本质上，尽管它们不是这样定义的）是
fmap
的同义词，专门针对它们的特定类型类。
为了完整性，你可能想提到
liftM
和
liftA
。这两个词的有趣之处在于它们并不是同义词。它们是
fmap
什么是
ap
什么是
（）
：
liftM f m1=do{x1谢谢。我怎样才能用返回和>>=？我怎样才能用返回和>>=？duplode我可以问一下你对我在上述评论中提出的问题有什么看法吗？@Tim-你试过谷歌吗？网上有很多关于这个问题的解释（包括最终的、令人钦佩的简短的
fmap f x = pure f <*> x